Overview
- Group
- SmallGroup(1920,205034)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {4,20,6,2}
- Vertices, edges, …
- 4, 40, 60, 6, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 61, 76)( 62, 77)( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 91,106)( 92,107)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120);; s1 := ( 1, 61)( 2, 65)( 3, 64)( 4, 63)( 5, 62)( 6, 66)( 7, 70)( 8, 69)( 9, 68)( 10, 67)( 11, 71)( 12, 75)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 72)( 16, 76)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 81)( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 82)( 26, 86)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 91)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 92)( 36, 96)( 37,100)( 38, 99)( 39, 98)( 40, 97)( 41,101)( 42,105)( 43,104)( 44,103)( 45,102)( 46,106)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,111)( 52,115)( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,116)( 57,120)( 58,119)( 59,118)( 60,117);; s2 := ( 1, 2)( 3, 5)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 16, 17)( 18, 20)( 21, 27)( 22, 26)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 31, 32)( 33, 35)( 36, 42)( 37, 41)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 46, 47)( 48, 50)( 51, 57)( 52, 56)( 53, 60)( 54, 59)( 55, 58)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66,102)( 67,101)( 68,105)( 69,104)( 70,103)( 71, 97)( 72, 96)( 73,100)( 74, 99)( 75, 98)( 76,107)( 77,106)( 78,110)( 79,109)( 80,108)( 81,117)( 82,116)( 83,120)( 84,119)( 85,118)( 86,112)( 87,111)( 88,115)( 89,114)( 90,113);; s3 := ( 1, 6)( 2, 7)( 3, 8)( 4, 9)( 5, 10)( 16, 21)( 17, 22)( 18, 23)( 19, 24)( 20, 25)( 31, 36)( 32, 37)( 33, 38)( 34, 39)( 35, 40)( 46, 51)( 47, 52)( 48, 53)( 49, 54)( 50, 55)( 61, 66)( 62, 67)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 76, 81)( 77, 82)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 91, 96)( 92, 97)( 93, 98)( 94, 99)( 95,100)(106,111)(107,112)(108,113)(109,114)(110,115);; s4 := (121,122);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!( 61, 76)( 62, 77)( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 91,106)( 92,107)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120); s1 := Sym(122)!( 1, 61)( 2, 65)( 3, 64)( 4, 63)( 5, 62)( 6, 66)( 7, 70)( 8, 69)( 9, 68)( 10, 67)( 11, 71)( 12, 75)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 72)( 16, 76)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 81)( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 82)( 26, 86)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 91)( 32, 95)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 92)( 36, 96)( 37,100)( 38, 99)( 39, 98)( 40, 97)( 41,101)( 42,105)( 43,104)( 44,103)( 45,102)( 46,106)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,111)( 52,115)( 53,114)( 54,113)( 55,112)( 56,116)( 57,120)( 58,119)( 59,118)( 60,117); s2 := Sym(122)!( 1, 2)( 3, 5)( 6, 12)( 7, 11)( 8, 15)( 9, 14)( 10, 13)( 16, 17)( 18, 20)( 21, 27)( 22, 26)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 31, 32)( 33, 35)( 36, 42)( 37, 41)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 46, 47)( 48, 50)( 51, 57)( 52, 56)( 53, 60)( 54, 59)( 55, 58)( 61, 92)( 62, 91)( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66,102)( 67,101)( 68,105)( 69,104)( 70,103)( 71, 97)( 72, 96)( 73,100)( 74, 99)( 75, 98)( 76,107)( 77,106)( 78,110)( 79,109)( 80,108)( 81,117)( 82,116)( 83,120)( 84,119)( 85,118)( 86,112)( 87,111)( 88,115)( 89,114)( 90,113); s3 := Sym(122)!( 1, 6)( 2, 7)( 3, 8)( 4, 9)( 5, 10)( 16, 21)( 17, 22)( 18, 23)( 19, 24)( 20, 25)( 31, 36)( 32, 37)( 33, 38)( 34, 39)( 35, 40)( 46, 51)( 47, 52)( 48, 53)( 49, 54)( 50, 55)( 61, 66)( 62, 67)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 76, 81)( 77, 82)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 91, 96)( 92, 97)( 93, 98)( 94, 99)( 95,100)(106,111)(107,112)(108,113)(109,114)(110,115); s4 := Sym(122)!(121,122); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;