Overview
- Group
- SmallGroup(1920,205034)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,6,20,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 60, 40, 4
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 8, 13)( 9, 14)( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 23, 28)( 24, 29)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 53, 58)( 54, 59)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 68, 73)( 69, 74)( 70, 75)( 71, 76)( 72, 77)( 83, 88)( 84, 89)( 85, 90)( 86, 91)( 87, 92)( 98,103)( 99,104)(100,105)(101,106)(102,107)(113,118)(114,119)(115,120)(116,121)(117,122);; s2 := ( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 14, 17)( 15, 16)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 38)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 44, 47)( 45, 46)( 48, 53)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 98)( 64,102)( 65,101)( 66,100)( 67, 99)( 68, 93)( 69, 97)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 94)( 73,103)( 74,107)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,113)( 79,117)( 80,116)( 81,115)( 82,114)( 83,108)( 84,112)( 85,111)( 86,110)( 87,109)( 88,118)( 89,122)( 90,121)( 91,120)( 92,119);; s3 := ( 3, 64)( 4, 63)( 5, 67)( 6, 66)( 7, 65)( 8, 69)( 9, 68)( 10, 72)( 11, 71)( 12, 70)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 77)( 16, 76)( 17, 75)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 87)( 26, 86)( 27, 85)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 97)( 36, 96)( 37, 95)( 38, 99)( 39, 98)( 40,102)( 41,101)( 42,100)( 43,104)( 44,103)( 45,107)( 46,106)( 47,105)( 48,109)( 49,108)( 50,112)( 51,111)( 52,110)( 53,114)( 54,113)( 55,117)( 56,116)( 57,115)( 58,119)( 59,118)( 60,122)( 61,121)( 62,120);; s4 := ( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 8, 13)( 9, 14)( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 23, 28)( 24, 29)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 38, 43)( 39, 44)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 53, 58)( 54, 59)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 68, 73)( 69, 74)( 70, 75)( 71, 76)( 72, 77)( 83, 88)( 84, 89)( 85, 90)( 86, 91)( 87, 92)( 98,103)( 99,104)(100,105)(101,106)(102,107)(113,118)(114,119)(115,120)(116,121)(117,122); s2 := Sym(122)!( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 14, 17)( 15, 16)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 38)( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 44, 47)( 45, 46)( 48, 53)( 49, 57)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 54)( 59, 62)( 60, 61)( 63, 98)( 64,102)( 65,101)( 66,100)( 67, 99)( 68, 93)( 69, 97)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 94)( 73,103)( 74,107)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,113)( 79,117)( 80,116)( 81,115)( 82,114)( 83,108)( 84,112)( 85,111)( 86,110)( 87,109)( 88,118)( 89,122)( 90,121)( 91,120)( 92,119); s3 := Sym(122)!( 3, 64)( 4, 63)( 5, 67)( 6, 66)( 7, 65)( 8, 69)( 9, 68)( 10, 72)( 11, 71)( 12, 70)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 77)( 16, 76)( 17, 75)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 87)( 26, 86)( 27, 85)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 97)( 36, 96)( 37, 95)( 38, 99)( 39, 98)( 40,102)( 41,101)( 42,100)( 43,104)( 44,103)( 45,107)( 46,106)( 47,105)( 48,109)( 49,108)( 50,112)( 51,111)( 52,110)( 53,114)( 54,113)( 55,117)( 56,116)( 57,115)( 58,119)( 59,118)( 60,122)( 61,121)( 62,120); s4 := Sym(122)!( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;