Overview
- Group
- SmallGroup(1920,235347)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,24,10,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 24, 120, 10, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 120
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 8, 13)( 9, 14)( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 23, 28)( 24, 29)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 60)( 41, 61)( 42, 62)( 43, 53)( 44, 54)( 45, 55)( 46, 56)( 47, 57)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 95)( 66, 96)( 67, 97)( 68,103)( 69,104)( 70,105)( 71,106)( 72,107)( 73, 98)( 74, 99)( 75,100)( 76,101)( 77,102)( 78,108)( 79,109)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,118)( 84,119)( 85,120)( 86,121)( 87,122)( 88,113)( 89,114)( 90,115)( 91,116)( 92,117);; s2 := ( 3, 68)( 4, 72)( 5, 71)( 6, 70)( 7, 69)( 8, 63)( 9, 67)( 10, 66)( 11, 65)( 12, 64)( 13, 73)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 83)( 19, 87)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 84)( 23, 78)( 24, 82)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 79)( 28, 88)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)( 33,113)( 34,117)( 35,116)( 36,115)( 37,114)( 38,108)( 39,112)( 40,111)( 41,110)( 42,109)( 43,118)( 44,122)( 45,121)( 46,120)( 47,119)( 48, 98)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 93)( 54, 97)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94)( 58,103)( 59,107)( 60,106)( 61,105)( 62,104);; s3 := ( 3, 4)( 5, 7)( 8, 9)( 10, 12)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 24)( 25, 27)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 34)( 35, 37)( 38, 39)( 40, 42)( 43, 44)( 45, 47)( 48, 49)( 50, 52)( 53, 54)( 55, 57)( 58, 59)( 60, 62)( 63, 64)( 65, 67)( 68, 69)( 70, 72)( 73, 74)( 75, 77)( 78, 79)( 80, 82)( 83, 84)( 85, 87)( 88, 89)( 90, 92)( 93, 94)( 95, 97)( 98, 99)(100,102)(103,104)(105,107)(108,109)(110,112)(113,114)(115,117)(118,119)(120,122);; s4 := (123,124);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!( 8, 13)( 9, 14)( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 23, 28)( 24, 29)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 33, 48)( 34, 49)( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 60)( 41, 61)( 42, 62)( 43, 53)( 44, 54)( 45, 55)( 46, 56)( 47, 57)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 95)( 66, 96)( 67, 97)( 68,103)( 69,104)( 70,105)( 71,106)( 72,107)( 73, 98)( 74, 99)( 75,100)( 76,101)( 77,102)( 78,108)( 79,109)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,118)( 84,119)( 85,120)( 86,121)( 87,122)( 88,113)( 89,114)( 90,115)( 91,116)( 92,117); s2 := Sym(124)!( 3, 68)( 4, 72)( 5, 71)( 6, 70)( 7, 69)( 8, 63)( 9, 67)( 10, 66)( 11, 65)( 12, 64)( 13, 73)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 83)( 19, 87)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 84)( 23, 78)( 24, 82)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 79)( 28, 88)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)( 33,113)( 34,117)( 35,116)( 36,115)( 37,114)( 38,108)( 39,112)( 40,111)( 41,110)( 42,109)( 43,118)( 44,122)( 45,121)( 46,120)( 47,119)( 48, 98)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 93)( 54, 97)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94)( 58,103)( 59,107)( 60,106)( 61,105)( 62,104); s3 := Sym(124)!( 3, 4)( 5, 7)( 8, 9)( 10, 12)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 24)( 25, 27)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 34)( 35, 37)( 38, 39)( 40, 42)( 43, 44)( 45, 47)( 48, 49)( 50, 52)( 53, 54)( 55, 57)( 58, 59)( 60, 62)( 63, 64)( 65, 67)( 68, 69)( 70, 72)( 73, 74)( 75, 77)( 78, 79)( 80, 82)( 83, 84)( 85, 87)( 88, 89)( 90, 92)( 93, 94)( 95, 97)( 98, 99)(100,102)(103,104)(105,107)(108,109)(110,112)(113,114)(115,117)(118,119)(120,122); s4 := Sym(124)!(123,124); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;