Polytope of Type {2,244,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,244,2}*1952
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1952,184)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,244,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 244, 244, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 244
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,122,2}*976
   4-fold quotients : {2,61,2}*488
   61-fold quotients : {2,4,2}*32
   122-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 63)(  5, 62)(  6, 61)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 56)
( 12, 55)( 13, 54)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 48)
( 20, 47)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)
( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 65,124)( 66,123)
( 67,122)( 68,121)( 69,120)( 70,119)( 71,118)( 72,117)( 73,116)( 74,115)
( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,109)( 81,108)( 82,107)
( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89,100)( 90, 99)
( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95)(125,186)(126,246)(127,245)(128,244)
(129,243)(130,242)(131,241)(132,240)(133,239)(134,238)(135,237)(136,236)
(137,235)(138,234)(139,233)(140,232)(141,231)(142,230)(143,229)(144,228)
(145,227)(146,226)(147,225)(148,224)(149,223)(150,222)(151,221)(152,220)
(153,219)(154,218)(155,217)(156,216)(157,215)(158,214)(159,213)(160,212)
(161,211)(162,210)(163,209)(164,208)(165,207)(166,206)(167,205)(168,204)
(169,203)(170,202)(171,201)(172,200)(173,199)(174,198)(175,197)(176,196)
(177,195)(178,194)(179,193)(180,192)(181,191)(182,190)(183,189)(184,188)
(185,187);;
s2 := (  3,126)(  4,125)(  5,185)(  6,184)(  7,183)(  8,182)(  9,181)( 10,180)
( 11,179)( 12,178)( 13,177)( 14,176)( 15,175)( 16,174)( 17,173)( 18,172)
( 19,171)( 20,170)( 21,169)( 22,168)( 23,167)( 24,166)( 25,165)( 26,164)
( 27,163)( 28,162)( 29,161)( 30,160)( 31,159)( 32,158)( 33,157)( 34,156)
( 35,155)( 36,154)( 37,153)( 38,152)( 39,151)( 40,150)( 41,149)( 42,148)
( 43,147)( 44,146)( 45,145)( 46,144)( 47,143)( 48,142)( 49,141)( 50,140)
( 51,139)( 52,138)( 53,137)( 54,136)( 55,135)( 56,134)( 57,133)( 58,132)
( 59,131)( 60,130)( 61,129)( 62,128)( 63,127)( 64,187)( 65,186)( 66,246)
( 67,245)( 68,244)( 69,243)( 70,242)( 71,241)( 72,240)( 73,239)( 74,238)
( 75,237)( 76,236)( 77,235)( 78,234)( 79,233)( 80,232)( 81,231)( 82,230)
( 83,229)( 84,228)( 85,227)( 86,226)( 87,225)( 88,224)( 89,223)( 90,222)
( 91,221)( 92,220)( 93,219)( 94,218)( 95,217)( 96,216)( 97,215)( 98,214)
( 99,213)(100,212)(101,211)(102,210)(103,209)(104,208)(105,207)(106,206)
(107,205)(108,204)(109,203)(110,202)(111,201)(112,200)(113,199)(114,198)
(115,197)(116,196)(117,195)(118,194)(119,193)(120,192)(121,191)(122,190)
(123,189)(124,188);;
s3 := (247,248);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(248)!(1,2);
s1 := Sym(248)!(  4, 63)(  5, 62)(  6, 61)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)
( 11, 56)( 12, 55)( 13, 54)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)
( 19, 48)( 20, 47)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)
( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 65,124)
( 66,123)( 67,122)( 68,121)( 69,120)( 70,119)( 71,118)( 72,117)( 73,116)
( 74,115)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,109)( 81,108)
( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89,100)
( 90, 99)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95)(125,186)(126,246)(127,245)
(128,244)(129,243)(130,242)(131,241)(132,240)(133,239)(134,238)(135,237)
(136,236)(137,235)(138,234)(139,233)(140,232)(141,231)(142,230)(143,229)
(144,228)(145,227)(146,226)(147,225)(148,224)(149,223)(150,222)(151,221)
(152,220)(153,219)(154,218)(155,217)(156,216)(157,215)(158,214)(159,213)
(160,212)(161,211)(162,210)(163,209)(164,208)(165,207)(166,206)(167,205)
(168,204)(169,203)(170,202)(171,201)(172,200)(173,199)(174,198)(175,197)
(176,196)(177,195)(178,194)(179,193)(180,192)(181,191)(182,190)(183,189)
(184,188)(185,187);
s2 := Sym(248)!(  3,126)(  4,125)(  5,185)(  6,184)(  7,183)(  8,182)(  9,181)
( 10,180)( 11,179)( 12,178)( 13,177)( 14,176)( 15,175)( 16,174)( 17,173)
( 18,172)( 19,171)( 20,170)( 21,169)( 22,168)( 23,167)( 24,166)( 25,165)
( 26,164)( 27,163)( 28,162)( 29,161)( 30,160)( 31,159)( 32,158)( 33,157)
( 34,156)( 35,155)( 36,154)( 37,153)( 38,152)( 39,151)( 40,150)( 41,149)
( 42,148)( 43,147)( 44,146)( 45,145)( 46,144)( 47,143)( 48,142)( 49,141)
( 50,140)( 51,139)( 52,138)( 53,137)( 54,136)( 55,135)( 56,134)( 57,133)
( 58,132)( 59,131)( 60,130)( 61,129)( 62,128)( 63,127)( 64,187)( 65,186)
( 66,246)( 67,245)( 68,244)( 69,243)( 70,242)( 71,241)( 72,240)( 73,239)
( 74,238)( 75,237)( 76,236)( 77,235)( 78,234)( 79,233)( 80,232)( 81,231)
( 82,230)( 83,229)( 84,228)( 85,227)( 86,226)( 87,225)( 88,224)( 89,223)
( 90,222)( 91,221)( 92,220)( 93,219)( 94,218)( 95,217)( 96,216)( 97,215)
( 98,214)( 99,213)(100,212)(101,211)(102,210)(103,209)(104,208)(105,207)
(106,206)(107,205)(108,204)(109,203)(110,202)(111,201)(112,200)(113,199)
(114,198)(115,197)(116,196)(117,195)(118,194)(119,193)(120,192)(121,191)
(122,190)(123,189)(124,188);
s3 := Sym(248)!(247,248);
poly := sub<Sym(248)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope