Polytope of Type {2,122,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,122,2}*976
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(976,50)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,122,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 122, 122, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 122
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,122,2,2} of size 1952
Vertex Figure Of :
   {2,2,122,2} of size 1952
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,61,2}*488
   61-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,122,4}*1952, {4,122,2}*1952, {2,244,2}*1952
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 63)(  5, 62)(  6, 61)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 56)
( 12, 55)( 13, 54)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 48)
( 20, 47)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)
( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 65,124)( 66,123)
( 67,122)( 68,121)( 69,120)( 70,119)( 71,118)( 72,117)( 73,116)( 74,115)
( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,109)( 81,108)( 82,107)
( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89,100)( 90, 99)
( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95);;
s2 := (  3, 65)(  4, 64)(  5,124)(  6,123)(  7,122)(  8,121)(  9,120)( 10,119)
( 11,118)( 12,117)( 13,116)( 14,115)( 15,114)( 16,113)( 17,112)( 18,111)
( 19,110)( 20,109)( 21,108)( 22,107)( 23,106)( 24,105)( 25,104)( 26,103)
( 27,102)( 28,101)( 29,100)( 30, 99)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 96)( 34, 95)
( 35, 94)( 36, 93)( 37, 92)( 38, 91)( 39, 90)( 40, 89)( 41, 88)( 42, 87)
( 43, 86)( 44, 85)( 45, 84)( 46, 83)( 47, 82)( 48, 81)( 49, 80)( 50, 79)
( 51, 78)( 52, 77)( 53, 76)( 54, 75)( 55, 74)( 56, 73)( 57, 72)( 58, 71)
( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66);;
s3 := (125,126);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(126)!(1,2);
s1 := Sym(126)!(  4, 63)(  5, 62)(  6, 61)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)
( 11, 56)( 12, 55)( 13, 54)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)
( 19, 48)( 20, 47)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)( 25, 42)( 26, 41)
( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 65,124)
( 66,123)( 67,122)( 68,121)( 69,120)( 70,119)( 71,118)( 72,117)( 73,116)
( 74,115)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,109)( 81,108)
( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 89,100)
( 90, 99)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95);
s2 := Sym(126)!(  3, 65)(  4, 64)(  5,124)(  6,123)(  7,122)(  8,121)(  9,120)
( 10,119)( 11,118)( 12,117)( 13,116)( 14,115)( 15,114)( 16,113)( 17,112)
( 18,111)( 19,110)( 20,109)( 21,108)( 22,107)( 23,106)( 24,105)( 25,104)
( 26,103)( 27,102)( 28,101)( 29,100)( 30, 99)( 31, 98)( 32, 97)( 33, 96)
( 34, 95)( 35, 94)( 36, 93)( 37, 92)( 38, 91)( 39, 90)( 40, 89)( 41, 88)
( 42, 87)( 43, 86)( 44, 85)( 45, 84)( 46, 83)( 47, 82)( 48, 81)( 49, 80)
( 50, 79)( 51, 78)( 52, 77)( 53, 76)( 54, 75)( 55, 74)( 56, 73)( 57, 72)
( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66);
s3 := Sym(126)!(125,126);
poly := sub<Sym(126)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope