Overview
- Group
- SmallGroup(2000,482)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,20,10}
- Vertices, edges, …
- 2, 50, 250, 25
- Order of s0s1s2s3
- 20
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Non-Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
5-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 7)( 5, 6)( 8, 34)( 9, 33)( 10, 37)( 11, 36)( 12, 35)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 67)( 18, 94)( 19, 93)( 20, 97)( 21, 96)( 22, 95)( 23,123)( 24,127)( 25,126)( 26,125)( 27,124)( 28,103)( 29,107)( 30,106)( 31,105)( 32,104)( 38, 41)( 39, 40)( 43, 69)( 44, 68)( 45, 72)( 46, 71)( 47, 70)( 48, 98)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 58,109)( 59,108)( 60,112)( 61,111)( 62,110)( 74, 77)( 75, 76)( 83, 84)( 85, 87)( 88,116)( 89,115)( 90,114)( 91,113)( 92,117)(118,119)(120,122);; s2 := ( 3, 4)( 5, 7)( 8, 97)( 9, 96)( 10, 95)( 11, 94)( 12, 93)( 13, 34)( 14, 33)( 15, 37)( 16, 36)( 17, 35)( 18,125)( 19,124)( 20,123)( 21,127)( 22,126)( 23, 65)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 67)( 27, 66)( 28, 74)( 29, 73)( 30, 77)( 31, 76)( 32, 75)( 38, 78)( 39, 82)( 40, 81)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 46)( 44, 45)( 48,108)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,122)( 54,121)( 55,120)( 56,119)( 57,118)( 58, 59)( 60, 62)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 92)( 72, 91)( 83,107)( 84,106)( 85,105)( 86,104)( 87,103)( 99,102)(100,101)(114,117)(115,116);; s3 := ( 3, 73)( 4, 74)( 5, 75)( 6, 76)( 7, 77)( 8, 68)( 9, 69)( 10, 70)( 11, 71)( 12, 72)( 13, 63)( 14, 64)( 15, 65)( 16, 66)( 17, 67)( 18, 58)( 19, 59)( 20, 60)( 21, 61)( 22, 62)( 23, 53)( 24, 54)( 25, 55)( 26, 56)( 27, 57)( 28, 48)( 29, 49)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 52)( 33, 43)( 34, 44)( 35, 45)( 36, 46)( 37, 47)( 78,123)( 79,124)( 80,125)( 81,126)( 82,127)( 83,118)( 84,119)( 85,120)( 86,121)( 87,122)( 88,113)( 89,114)( 90,115)( 91,116)( 92,117)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,103)( 99,104)(100,105)(101,106)(102,107);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(127)!(1,2); s1 := Sym(127)!( 4, 7)( 5, 6)( 8, 34)( 9, 33)( 10, 37)( 11, 36)( 12, 35)( 13, 66)( 14, 65)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 67)( 18, 94)( 19, 93)( 20, 97)( 21, 96)( 22, 95)( 23,123)( 24,127)( 25,126)( 26,125)( 27,124)( 28,103)( 29,107)( 30,106)( 31,105)( 32,104)( 38, 41)( 39, 40)( 43, 69)( 44, 68)( 45, 72)( 46, 71)( 47, 70)( 48, 98)( 49,102)( 50,101)( 51,100)( 52, 99)( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 58,109)( 59,108)( 60,112)( 61,111)( 62,110)( 74, 77)( 75, 76)( 83, 84)( 85, 87)( 88,116)( 89,115)( 90,114)( 91,113)( 92,117)(118,119)(120,122); s2 := Sym(127)!( 3, 4)( 5, 7)( 8, 97)( 9, 96)( 10, 95)( 11, 94)( 12, 93)( 13, 34)( 14, 33)( 15, 37)( 16, 36)( 17, 35)( 18,125)( 19,124)( 20,123)( 21,127)( 22,126)( 23, 65)( 24, 64)( 25, 63)( 26, 67)( 27, 66)( 28, 74)( 29, 73)( 30, 77)( 31, 76)( 32, 75)( 38, 78)( 39, 82)( 40, 81)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 46)( 44, 45)( 48,108)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,122)( 54,121)( 55,120)( 56,119)( 57,118)( 58, 59)( 60, 62)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 92)( 72, 91)( 83,107)( 84,106)( 85,105)( 86,104)( 87,103)( 99,102)(100,101)(114,117)(115,116); s3 := Sym(127)!( 3, 73)( 4, 74)( 5, 75)( 6, 76)( 7, 77)( 8, 68)( 9, 69)( 10, 70)( 11, 71)( 12, 72)( 13, 63)( 14, 64)( 15, 65)( 16, 66)( 17, 67)( 18, 58)( 19, 59)( 20, 60)( 21, 61)( 22, 62)( 23, 53)( 24, 54)( 25, 55)( 26, 56)( 27, 57)( 28, 48)( 29, 49)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 52)( 33, 43)( 34, 44)( 35, 45)( 36, 46)( 37, 47)( 78,123)( 79,124)( 80,125)( 81,126)( 82,127)( 83,118)( 84,119)( 85,120)( 86,121)( 87,122)( 88,113)( 89,114)( 90,115)( 91,116)( 92,117)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,103)( 99,104)(100,105)(101,106)(102,107); poly := sub<Sym(127)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1 >;