Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,20,10}

Atlas Canonical Name {2,20,10}*2000e

Overview

Group
SmallGroup(2000,942)
Rank
4
Schläfli Type
{2,20,10}
Vertices, edges, …
2, 50, 250, 25
Order of s0s1s2s3
20
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Non-Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

5-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  7)(  5,  6)(  8, 58)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13,113)( 14,117)( 15,116)( 16,115)( 17,114)( 18, 43)( 19, 47)( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 98)( 24,102)( 25,101)( 26,100)( 27, 99)( 28,103)( 29,107)( 30,106)( 31,105)( 32,104)( 34, 37)( 35, 36)( 38, 88)( 39, 92)( 40, 91)( 41, 90)( 42, 89)( 48, 73)( 49, 77)( 50, 76)( 51, 75)( 52, 74)( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 64, 67)( 65, 66)( 68,118)( 69,122)( 70,121)( 71,120)( 72,119)( 83,108)( 84,112)( 85,111)( 86,110)( 87,109)( 94, 97)( 95, 96)(124,127)(125,126);;
s2 := (  3,  4)(  5,  7)(  8, 44)(  9, 43)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 45)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 99)( 19, 98)( 20,102)( 21,101)( 22,100)( 23,114)( 24,113)( 25,117)( 26,116)( 27,115)( 28, 64)( 29, 63)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 65)( 33, 79)( 34, 78)( 35, 82)( 36, 81)( 37, 80)( 38,119)( 39,118)( 40,122)( 41,121)( 42,120)( 48, 49)( 50, 52)( 53,124)( 54,123)( 55,127)( 56,126)( 57,125)( 68, 69)( 70, 72)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 88, 89)( 90, 92)( 93,104)( 94,103)( 95,107)( 96,106)( 97,105)(108,109)(110,112);;
s3 := (  3, 33)(  4, 34)(  5, 35)(  6, 36)(  7, 37)(  8, 28)(  9, 29)( 10, 30)( 11, 31)( 12, 32)( 13, 48)( 14, 49)( 15, 50)( 16, 51)( 17, 52)( 18, 43)( 19, 44)( 20, 45)( 21, 46)( 22, 47)( 23, 38)( 24, 39)( 25, 40)( 26, 41)( 27, 42)( 53,108)( 54,109)( 55,110)( 56,111)( 57,112)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107)( 63,123)( 64,124)( 65,125)( 66,126)( 67,127)( 68,118)( 69,119)( 70,120)( 71,121)( 72,122)( 73,113)( 74,114)( 75,115)( 76,116)( 77,117)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 81, 86)( 82, 87)( 88, 98)( 89, 99)( 90,100)( 91,101)( 92,102);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(127)!(1,2);
s1 := Sym(127)!(  4,  7)(  5,  6)(  8, 58)(  9, 62)( 10, 61)( 11, 60)( 12, 59)( 13,113)( 14,117)( 15,116)( 16,115)( 17,114)( 18, 43)( 19, 47)( 20, 46)( 21, 45)( 22, 44)( 23, 98)( 24,102)( 25,101)( 26,100)( 27, 99)( 28,103)( 29,107)( 30,106)( 31,105)( 32,104)( 34, 37)( 35, 36)( 38, 88)( 39, 92)( 40, 91)( 41, 90)( 42, 89)( 48, 73)( 49, 77)( 50, 76)( 51, 75)( 52, 74)( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 64, 67)( 65, 66)( 68,118)( 69,122)( 70,121)( 71,120)( 72,119)( 83,108)( 84,112)( 85,111)( 86,110)( 87,109)( 94, 97)( 95, 96)(124,127)(125,126);
s2 := Sym(127)!(  3,  4)(  5,  7)(  8, 44)(  9, 43)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 45)( 13, 59)( 14, 58)( 15, 62)( 16, 61)( 17, 60)( 18, 99)( 19, 98)( 20,102)( 21,101)( 22,100)( 23,114)( 24,113)( 25,117)( 26,116)( 27,115)( 28, 64)( 29, 63)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 65)( 33, 79)( 34, 78)( 35, 82)( 36, 81)( 37, 80)( 38,119)( 39,118)( 40,122)( 41,121)( 42,120)( 48, 49)( 50, 52)( 53,124)( 54,123)( 55,127)( 56,126)( 57,125)( 68, 69)( 70, 72)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 88, 89)( 90, 92)( 93,104)( 94,103)( 95,107)( 96,106)( 97,105)(108,109)(110,112);
s3 := Sym(127)!(  3, 33)(  4, 34)(  5, 35)(  6, 36)(  7, 37)(  8, 28)(  9, 29)( 10, 30)( 11, 31)( 12, 32)( 13, 48)( 14, 49)( 15, 50)( 16, 51)( 17, 52)( 18, 43)( 19, 44)( 20, 45)( 21, 46)( 22, 47)( 23, 38)( 24, 39)( 25, 40)( 26, 41)( 27, 42)( 53,108)( 54,109)( 55,110)( 56,111)( 57,112)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107)( 63,123)( 64,124)( 65,125)( 66,126)( 67,127)( 68,118)( 69,119)( 70,120)( 71,121)( 72,122)( 73,113)( 74,114)( 75,115)( 76,116)( 77,117)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 81, 86)( 82, 87)( 88, 98)( 89, 99)( 90,100)( 91,101)( 92,102);
poly := sub<Sym(127)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3 >;