Polytope of Type {106}
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Atlas Canonical Name : {106}*212
Also Known As : 106-gon, {106}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(212,4)
Rank : 2
Schlafli Type : {106}
Number of vertices, edges, etc : 106, 106
Order of s0s1 : 106
Special Properties :
Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
{106,2} of size 424
{106,4} of size 848
{106,6} of size 1272
{106,8} of size 1696
Vertex Figure Of :
{2,106} of size 424
{4,106} of size 848
{6,106} of size 1272
{8,106} of size 1696
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {53}*106
53-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
2-fold covers : {212}*424
3-fold covers : {318}*636
4-fold covers : {424}*848
5-fold covers : {530}*1060
6-fold covers : {636}*1272
7-fold covers : {742}*1484
8-fold covers : {848}*1696
9-fold covers : {954}*1908
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2, 53)( 3, 52)( 4, 51)( 5, 50)( 6, 49)( 7, 48)( 8, 47)( 9, 46)
( 10, 45)( 11, 44)( 12, 43)( 13, 42)( 14, 41)( 15, 40)( 16, 39)( 17, 38)
( 18, 37)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 34)( 22, 33)( 23, 32)( 24, 31)( 25, 30)
( 26, 29)( 27, 28)( 55,106)( 56,105)( 57,104)( 58,103)( 59,102)( 60,101)
( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 94)( 68, 93)
( 69, 92)( 70, 91)( 71, 90)( 72, 89)( 73, 88)( 74, 87)( 75, 86)( 76, 85)
( 77, 84)( 78, 83)( 79, 82)( 80, 81);;
s1 := ( 1, 55)( 2, 54)( 3,106)( 4,105)( 5,104)( 6,103)( 7,102)( 8,101)
( 9,100)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 97)( 13, 96)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 93)
( 17, 92)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 89)( 21, 88)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 85)
( 25, 84)( 26, 83)( 27, 82)( 28, 81)( 29, 80)( 30, 79)( 31, 78)( 32, 77)
( 33, 76)( 34, 75)( 35, 74)( 36, 73)( 37, 72)( 38, 71)( 39, 70)( 40, 69)
( 41, 68)( 42, 67)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 62)( 48, 61)
( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(106)!( 2, 53)( 3, 52)( 4, 51)( 5, 50)( 6, 49)( 7, 48)( 8, 47)
( 9, 46)( 10, 45)( 11, 44)( 12, 43)( 13, 42)( 14, 41)( 15, 40)( 16, 39)
( 17, 38)( 18, 37)( 19, 36)( 20, 35)( 21, 34)( 22, 33)( 23, 32)( 24, 31)
( 25, 30)( 26, 29)( 27, 28)( 55,106)( 56,105)( 57,104)( 58,103)( 59,102)
( 60,101)( 61,100)( 62, 99)( 63, 98)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 94)
( 68, 93)( 69, 92)( 70, 91)( 71, 90)( 72, 89)( 73, 88)( 74, 87)( 75, 86)
( 76, 85)( 77, 84)( 78, 83)( 79, 82)( 80, 81);
s1 := Sym(106)!( 1, 55)( 2, 54)( 3,106)( 4,105)( 5,104)( 6,103)( 7,102)
( 8,101)( 9,100)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 97)( 13, 96)( 14, 95)( 15, 94)
( 16, 93)( 17, 92)( 18, 91)( 19, 90)( 20, 89)( 21, 88)( 22, 87)( 23, 86)
( 24, 85)( 25, 84)( 26, 83)( 27, 82)( 28, 81)( 29, 80)( 30, 79)( 31, 78)
( 32, 77)( 33, 76)( 34, 75)( 35, 74)( 36, 73)( 37, 72)( 38, 71)( 39, 70)
( 40, 69)( 41, 68)( 42, 67)( 43, 66)( 44, 65)( 45, 64)( 46, 63)( 47, 62)
( 48, 61)( 49, 60)( 50, 59)( 51, 58)( 52, 57)( 53, 56);
poly := sub<Sym(106)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope