Polytope of Type {2,128}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,128}*512
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(512,60898)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,128}
Number of vertices, edges, etc : 2, 128, 128
Order of s₀s₁s₂ : 128
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,64}*256
   4-fold quotients : {2,32}*128
   8-fold quotients : {2,16}*64
   16-fold quotients : {2,8}*32
   32-fold quotients : {2,4}*16
   64-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  5,  6)(  7,  9)(  8, 10)( 11, 15)( 12, 16)( 13, 18)( 14, 17)( 19, 27)
( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 33)( 24, 34)( 25, 31)( 26, 32)( 35, 51)
( 36, 52)( 37, 54)( 38, 53)( 39, 57)( 40, 58)( 41, 55)( 42, 56)( 43, 63)
( 44, 64)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 59)( 48, 60)( 49, 62)( 50, 61)( 67, 99)
( 68,100)( 69,102)( 70,101)( 71,105)( 72,106)( 73,103)( 74,104)( 75,111)
( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,107)( 80,108)( 81,110)( 82,109)( 83,123)
( 84,124)( 85,126)( 86,125)( 87,129)( 88,130)( 89,127)( 90,128)( 91,115)
( 92,116)( 93,118)( 94,117)( 95,121)( 96,122)( 97,119)( 98,120);;
s2 := (  3, 67)(  4, 68)(  5, 70)(  6, 69)(  7, 73)(  8, 74)(  9, 71)( 10, 72)
( 11, 79)( 12, 80)( 13, 82)( 14, 81)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)( 18, 77)
( 19, 91)( 20, 92)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 97)( 24, 98)( 25, 95)( 26, 96)
( 27, 83)( 28, 84)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 90)( 33, 87)( 34, 88)
( 35,115)( 36,116)( 37,118)( 38,117)( 39,121)( 40,122)( 41,119)( 42,120)
( 43,127)( 44,128)( 45,130)( 46,129)( 47,123)( 48,124)( 49,126)( 50,125)
( 51, 99)( 52,100)( 53,102)( 54,101)( 55,105)( 56,106)( 57,103)( 58,104)
( 59,111)( 60,112)( 61,114)( 62,113)( 63,107)( 64,108)( 65,110)( 66,109);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(130)!(1,2);
s1 := Sym(130)!(  5,  6)(  7,  9)(  8, 10)( 11, 15)( 12, 16)( 13, 18)( 14, 17)
( 19, 27)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 33)( 24, 34)( 25, 31)( 26, 32)
( 35, 51)( 36, 52)( 37, 54)( 38, 53)( 39, 57)( 40, 58)( 41, 55)( 42, 56)
( 43, 63)( 44, 64)( 45, 66)( 46, 65)( 47, 59)( 48, 60)( 49, 62)( 50, 61)
( 67, 99)( 68,100)( 69,102)( 70,101)( 71,105)( 72,106)( 73,103)( 74,104)
( 75,111)( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,107)( 80,108)( 81,110)( 82,109)
( 83,123)( 84,124)( 85,126)( 86,125)( 87,129)( 88,130)( 89,127)( 90,128)
( 91,115)( 92,116)( 93,118)( 94,117)( 95,121)( 96,122)( 97,119)( 98,120);
s2 := Sym(130)!(  3, 67)(  4, 68)(  5, 70)(  6, 69)(  7, 73)(  8, 74)(  9, 71)
( 10, 72)( 11, 79)( 12, 80)( 13, 82)( 14, 81)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 78)
( 18, 77)( 19, 91)( 20, 92)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 97)( 24, 98)( 25, 95)
( 26, 96)( 27, 83)( 28, 84)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 90)( 33, 87)
( 34, 88)( 35,115)( 36,116)( 37,118)( 38,117)( 39,121)( 40,122)( 41,119)
( 42,120)( 43,127)( 44,128)( 45,130)( 46,129)( 47,123)( 48,124)( 49,126)
( 50,125)( 51, 99)( 52,100)( 53,102)( 54,101)( 55,105)( 56,106)( 57,103)
( 58,104)( 59,111)( 60,112)( 61,114)( 62,113)( 63,107)( 64,108)( 65,110)
( 66,109);
poly := sub<Sym(130)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope