Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {226,2}

Atlas Canonical Name {226,2}*904

Overview

Group
SmallGroup(904,14)
Rank
3
Schläfli Type
{226,2}
Vertices, edges, …
226, 226, 2
Order of s0s1s2
226
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat
  • Self-Petrie

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

113-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (  2,113)(  3,112)(  4,111)(  5,110)(  6,109)(  7,108)(  8,107)(  9,106)( 10,105)( 11,104)( 12,103)( 13,102)( 14,101)( 15,100)( 16, 99)( 17, 98)( 18, 97)( 19, 96)( 20, 95)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 84)( 32, 83)( 33, 82)( 34, 81)( 35, 80)( 36, 79)( 37, 78)( 38, 77)( 39, 76)( 40, 75)( 41, 74)( 42, 73)( 43, 72)( 44, 71)( 45, 70)( 46, 69)( 47, 68)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 65)( 51, 64)( 52, 63)( 53, 62)( 54, 61)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)(115,226)(116,225)(117,224)(118,223)(119,222)(120,221)(121,220)(122,219)(123,218)(124,217)(125,216)(126,215)(127,214)(128,213)(129,212)(130,211)(131,210)(132,209)(133,208)(134,207)(135,206)(136,205)(137,204)(138,203)(139,202)(140,201)(141,200)(142,199)(143,198)(144,197)(145,196)(146,195)(147,194)(148,193)(149,192)(150,191)(151,190)(152,189)(153,188)(154,187)(155,186)(156,185)(157,184)(158,183)(159,182)(160,181)(161,180)(162,179)(163,178)(164,177)(165,176)(166,175)(167,174)(168,173)(169,172)(170,171);;
s1 := (  1,115)(  2,114)(  3,226)(  4,225)(  5,224)(  6,223)(  7,222)(  8,221)(  9,220)( 10,219)( 11,218)( 12,217)( 13,216)( 14,215)( 15,214)( 16,213)( 17,212)( 18,211)( 19,210)( 20,209)( 21,208)( 22,207)( 23,206)( 24,205)( 25,204)( 26,203)( 27,202)( 28,201)( 29,200)( 30,199)( 31,198)( 32,197)( 33,196)( 34,195)( 35,194)( 36,193)( 37,192)( 38,191)( 39,190)( 40,189)( 41,188)( 42,187)( 43,186)( 44,185)( 45,184)( 46,183)( 47,182)( 48,181)( 49,180)( 50,179)( 51,178)( 52,177)( 53,176)( 54,175)( 55,174)( 56,173)( 57,172)( 58,171)( 59,170)( 60,169)( 61,168)( 62,167)( 63,166)( 64,165)( 65,164)( 66,163)( 67,162)( 68,161)( 69,160)( 70,159)( 71,158)( 72,157)( 73,156)( 74,155)( 75,154)( 76,153)( 77,152)( 78,151)( 79,150)( 80,149)( 81,148)( 82,147)( 83,146)( 84,145)( 85,144)( 86,143)( 87,142)( 88,141)( 89,140)( 90,139)( 91,138)( 92,137)( 93,136)( 94,135)( 95,134)( 96,133)( 97,132)( 98,131)( 99,130)(100,129)(101,128)(102,127)(103,126)(104,125)(105,124)(106,123)(107,122)(108,121)(109,120)(110,119)(111,118)(112,117)(113,116);;
s2 := (227,228);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(228)!(  2,113)(  3,112)(  4,111)(  5,110)(  6,109)(  7,108)(  8,107)(  9,106)( 10,105)( 11,104)( 12,103)( 13,102)( 14,101)( 15,100)( 16, 99)( 17, 98)( 18, 97)( 19, 96)( 20, 95)( 21, 94)( 22, 93)( 23, 92)( 24, 91)( 25, 90)( 26, 89)( 27, 88)( 28, 87)( 29, 86)( 30, 85)( 31, 84)( 32, 83)( 33, 82)( 34, 81)( 35, 80)( 36, 79)( 37, 78)( 38, 77)( 39, 76)( 40, 75)( 41, 74)( 42, 73)( 43, 72)( 44, 71)( 45, 70)( 46, 69)( 47, 68)( 48, 67)( 49, 66)( 50, 65)( 51, 64)( 52, 63)( 53, 62)( 54, 61)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)(115,226)(116,225)(117,224)(118,223)(119,222)(120,221)(121,220)(122,219)(123,218)(124,217)(125,216)(126,215)(127,214)(128,213)(129,212)(130,211)(131,210)(132,209)(133,208)(134,207)(135,206)(136,205)(137,204)(138,203)(139,202)(140,201)(141,200)(142,199)(143,198)(144,197)(145,196)(146,195)(147,194)(148,193)(149,192)(150,191)(151,190)(152,189)(153,188)(154,187)(155,186)(156,185)(157,184)(158,183)(159,182)(160,181)(161,180)(162,179)(163,178)(164,177)(165,176)(166,175)(167,174)(168,173)(169,172)(170,171);
s1 := Sym(228)!(  1,115)(  2,114)(  3,226)(  4,225)(  5,224)(  6,223)(  7,222)(  8,221)(  9,220)( 10,219)( 11,218)( 12,217)( 13,216)( 14,215)( 15,214)( 16,213)( 17,212)( 18,211)( 19,210)( 20,209)( 21,208)( 22,207)( 23,206)( 24,205)( 25,204)( 26,203)( 27,202)( 28,201)( 29,200)( 30,199)( 31,198)( 32,197)( 33,196)( 34,195)( 35,194)( 36,193)( 37,192)( 38,191)( 39,190)( 40,189)( 41,188)( 42,187)( 43,186)( 44,185)( 45,184)( 46,183)( 47,182)( 48,181)( 49,180)( 50,179)( 51,178)( 52,177)( 53,176)( 54,175)( 55,174)( 56,173)( 57,172)( 58,171)( 59,170)( 60,169)( 61,168)( 62,167)( 63,166)( 64,165)( 65,164)( 66,163)( 67,162)( 68,161)( 69,160)( 70,159)( 71,158)( 72,157)( 73,156)( 74,155)( 75,154)( 76,153)( 77,152)( 78,151)( 79,150)( 80,149)( 81,148)( 82,147)( 83,146)( 84,145)( 85,144)( 86,143)( 87,142)( 88,141)( 89,140)( 90,139)( 91,138)( 92,137)( 93,136)( 94,135)( 95,134)( 96,133)( 97,132)( 98,131)( 99,130)(100,129)(101,128)(102,127)(103,126)(104,125)(105,124)(106,123)(107,122)(108,121)(109,120)(110,119)(111,118)(112,117)(113,116);
s2 := Sym(228)!(227,228);
poly := sub<Sym(228)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;