Overview
- Group
- SmallGroup(960,11372)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,30}
- Vertices, edges, …
- 2, 8, 120, 40
- Order of s0s1s2s3
- 20
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
5-fold
10-fold
12-fold
20-fold
24-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 16, 17)( 20, 21)( 23, 43)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 46)( 27, 47)( 28, 49)( 29, 48)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 62)( 64, 65)( 68, 69)( 72, 73)( 76, 77)( 80, 81)( 83,103)( 84,105)( 85,104)( 86,106)( 87,107)( 88,109)( 89,108)( 90,110)( 91,111)( 92,113)( 93,112)( 94,114)( 95,115)( 96,117)( 97,116)( 98,118)( 99,119)(100,121)(101,120)(102,122);; s2 := ( 3, 23)( 4, 24)( 5, 26)( 6, 25)( 7, 39)( 8, 40)( 9, 42)( 10, 41)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 31)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 27)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 45, 46)( 47, 59)( 48, 60)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 55)( 52, 56)( 53, 58)( 54, 57)( 63, 83)( 64, 84)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 99)( 68,100)( 69,102)( 70,101)( 71, 95)( 72, 96)( 73, 98)( 74, 97)( 75, 91)( 76, 92)( 77, 94)( 78, 93)( 79, 87)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 89)(105,106)(107,119)(108,120)(109,122)(110,121)(111,115)(112,116)(113,118)(114,117);; s3 := ( 3, 70)( 4, 68)( 5, 69)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 64)( 9, 65)( 10, 63)( 11, 82)( 12, 80)( 13, 81)( 14, 79)( 15, 78)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 75)( 19, 74)( 20, 72)( 21, 73)( 22, 71)( 23,110)( 24,108)( 25,109)( 26,107)( 27,106)( 28,104)( 29,105)( 30,103)( 31,122)( 32,120)( 33,121)( 34,119)( 35,118)( 36,116)( 37,117)( 38,115)( 39,114)( 40,112)( 41,113)( 42,111)( 43, 90)( 44, 88)( 45, 89)( 46, 87)( 47, 86)( 48, 84)( 49, 85)( 50, 83)( 51,102)( 52,100)( 53,101)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 96)( 57, 97)( 58, 95)( 59, 94)( 60, 92)( 61, 93)( 62, 91);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2,
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 4, 5)( 8, 9)( 12, 13)( 16, 17)( 20, 21)( 23, 43)( 24, 45)( 25, 44)( 26, 46)( 27, 47)( 28, 49)( 29, 48)( 30, 50)( 31, 51)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 54)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 58)( 39, 59)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 62)( 64, 65)( 68, 69)( 72, 73)( 76, 77)( 80, 81)( 83,103)( 84,105)( 85,104)( 86,106)( 87,107)( 88,109)( 89,108)( 90,110)( 91,111)( 92,113)( 93,112)( 94,114)( 95,115)( 96,117)( 97,116)( 98,118)( 99,119)(100,121)(101,120)(102,122); s2 := Sym(122)!( 3, 23)( 4, 24)( 5, 26)( 6, 25)( 7, 39)( 8, 40)( 9, 42)( 10, 41)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 38)( 14, 37)( 15, 31)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 27)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 45, 46)( 47, 59)( 48, 60)( 49, 62)( 50, 61)( 51, 55)( 52, 56)( 53, 58)( 54, 57)( 63, 83)( 64, 84)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 99)( 68,100)( 69,102)( 70,101)( 71, 95)( 72, 96)( 73, 98)( 74, 97)( 75, 91)( 76, 92)( 77, 94)( 78, 93)( 79, 87)( 80, 88)( 81, 90)( 82, 89)(105,106)(107,119)(108,120)(109,122)(110,121)(111,115)(112,116)(113,118)(114,117); s3 := Sym(122)!( 3, 70)( 4, 68)( 5, 69)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 64)( 9, 65)( 10, 63)( 11, 82)( 12, 80)( 13, 81)( 14, 79)( 15, 78)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 75)( 19, 74)( 20, 72)( 21, 73)( 22, 71)( 23,110)( 24,108)( 25,109)( 26,107)( 27,106)( 28,104)( 29,105)( 30,103)( 31,122)( 32,120)( 33,121)( 34,119)( 35,118)( 36,116)( 37,117)( 38,115)( 39,114)( 40,112)( 41,113)( 42,111)( 43, 90)( 44, 88)( 45, 89)( 46, 87)( 47, 86)( 48, 84)( 49, 85)( 50, 83)( 51,102)( 52,100)( 53,101)( 54, 99)( 55, 98)( 56, 96)( 57, 97)( 58, 95)( 59, 94)( 60, 92)( 61, 93)( 62, 91); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s3*s2, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2 >;