Polytope of Type {2,2,144}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,144}*1152
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,133445)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,144}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 144, 144
Order of s₀s₁s₂s₃ : 144
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,72}*576
   3-fold quotients : {2,2,48}*384
   4-fold quotients : {2,2,36}*288
   6-fold quotients : {2,2,24}*192
   8-fold quotients : {2,2,18}*144
   9-fold quotients : {2,2,16}*128
   12-fold quotients : {2,2,12}*96
   16-fold quotients : {2,2,9}*72
   18-fold quotients : {2,2,8}*64
   24-fold quotients : {2,2,6}*48
   36-fold quotients : {2,2,4}*32
   48-fold quotients : {2,2,3}*24
   72-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  7)(  8, 12)(  9, 11)( 10, 13)( 15, 16)( 17, 21)( 18, 20)( 19, 22)
( 23, 32)( 24, 34)( 25, 33)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 40)( 29, 36)( 30, 35)
( 31, 37)( 41, 59)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 66)( 45, 65)( 46, 67)( 47, 63)
( 48, 62)( 49, 64)( 50, 68)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 75)( 54, 74)( 55, 76)
( 56, 72)( 57, 71)( 58, 73)( 77,113)( 78,115)( 79,114)( 80,120)( 81,119)
( 82,121)( 83,117)( 84,116)( 85,118)( 86,122)( 87,124)( 88,123)( 89,129)
( 90,128)( 91,130)( 92,126)( 93,125)( 94,127)( 95,140)( 96,142)( 97,141)
( 98,147)( 99,146)(100,148)(101,144)(102,143)(103,145)(104,131)(105,133)
(106,132)(107,138)(108,137)(109,139)(110,135)(111,134)(112,136);;
s3 := (  5, 80)(  6, 82)(  7, 81)(  8, 77)(  9, 79)( 10, 78)( 11, 84)( 12, 83)
( 13, 85)( 14, 89)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 86)( 18, 88)( 19, 87)( 20, 93)
( 21, 92)( 22, 94)( 23,107)( 24,109)( 25,108)( 26,104)( 27,106)( 28,105)
( 29,111)( 30,110)( 31,112)( 32, 98)( 33,100)( 34, 99)( 35, 95)( 36, 97)
( 37, 96)( 38,102)( 39,101)( 40,103)( 41,134)( 42,136)( 43,135)( 44,131)
( 45,133)( 46,132)( 47,138)( 48,137)( 49,139)( 50,143)( 51,145)( 52,144)
( 53,140)( 54,142)( 55,141)( 56,147)( 57,146)( 58,148)( 59,116)( 60,118)
( 61,117)( 62,113)( 63,115)( 64,114)( 65,120)( 66,119)( 67,121)( 68,125)
( 69,127)( 70,126)( 71,122)( 72,124)( 73,123)( 74,129)( 75,128)( 76,130);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(148)!(1,2);
s1 := Sym(148)!(3,4);
s2 := Sym(148)!(  6,  7)(  8, 12)(  9, 11)( 10, 13)( 15, 16)( 17, 21)( 18, 20)
( 19, 22)( 23, 32)( 24, 34)( 25, 33)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 40)( 29, 36)
( 30, 35)( 31, 37)( 41, 59)( 42, 61)( 43, 60)( 44, 66)( 45, 65)( 46, 67)
( 47, 63)( 48, 62)( 49, 64)( 50, 68)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 75)( 54, 74)
( 55, 76)( 56, 72)( 57, 71)( 58, 73)( 77,113)( 78,115)( 79,114)( 80,120)
( 81,119)( 82,121)( 83,117)( 84,116)( 85,118)( 86,122)( 87,124)( 88,123)
( 89,129)( 90,128)( 91,130)( 92,126)( 93,125)( 94,127)( 95,140)( 96,142)
( 97,141)( 98,147)( 99,146)(100,148)(101,144)(102,143)(103,145)(104,131)
(105,133)(106,132)(107,138)(108,137)(109,139)(110,135)(111,134)(112,136);
s3 := Sym(148)!(  5, 80)(  6, 82)(  7, 81)(  8, 77)(  9, 79)( 10, 78)( 11, 84)
( 12, 83)( 13, 85)( 14, 89)( 15, 91)( 16, 90)( 17, 86)( 18, 88)( 19, 87)
( 20, 93)( 21, 92)( 22, 94)( 23,107)( 24,109)( 25,108)( 26,104)( 27,106)
( 28,105)( 29,111)( 30,110)( 31,112)( 32, 98)( 33,100)( 34, 99)( 35, 95)
( 36, 97)( 37, 96)( 38,102)( 39,101)( 40,103)( 41,134)( 42,136)( 43,135)
( 44,131)( 45,133)( 46,132)( 47,138)( 48,137)( 49,139)( 50,143)( 51,145)
( 52,144)( 53,140)( 54,142)( 55,141)( 56,147)( 57,146)( 58,148)( 59,116)
( 60,118)( 61,117)( 62,113)( 63,115)( 64,114)( 65,120)( 66,119)( 67,121)
( 68,125)( 69,127)( 70,126)( 71,122)( 72,124)( 73,123)( 74,129)( 75,128)
( 76,130);
poly := sub<Sym(148)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope