Overview
- Group
- SmallGroup(576,1725)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,72}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 72, 72
- Order of s0s1s2s3
- 72
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
18-fold
24-fold
36-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
3-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 8,12)( 9,11)(10,13)(15,16)(17,21)(18,20)(19,22)(23,32)(24,34)(25,33)(26,39)(27,38)(28,40)(29,36)(30,35)(31,37)(41,59)(42,61)(43,60)(44,66)(45,65)(46,67)(47,63)(48,62)(49,64)(50,68)(51,70)(52,69)(53,75)(54,74)(55,76)(56,72)(57,71)(58,73);; s3 := ( 5,44)( 6,46)( 7,45)( 8,41)( 9,43)(10,42)(11,48)(12,47)(13,49)(14,53)(15,55)(16,54)(17,50)(18,52)(19,51)(20,57)(21,56)(22,58)(23,71)(24,73)(25,72)(26,68)(27,70)(28,69)(29,75)(30,74)(31,76)(32,62)(33,64)(34,63)(35,59)(36,61)(37,60)(38,66)(39,65)(40,67);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(76)!(1,2); s1 := Sym(76)!(3,4); s2 := Sym(76)!( 6, 7)( 8,12)( 9,11)(10,13)(15,16)(17,21)(18,20)(19,22)(23,32)(24,34)(25,33)(26,39)(27,38)(28,40)(29,36)(30,35)(31,37)(41,59)(42,61)(43,60)(44,66)(45,65)(46,67)(47,63)(48,62)(49,64)(50,68)(51,70)(52,69)(53,75)(54,74)(55,76)(56,72)(57,71)(58,73); s3 := Sym(76)!( 5,44)( 6,46)( 7,45)( 8,41)( 9,43)(10,42)(11,48)(12,47)(13,49)(14,53)(15,55)(16,54)(17,50)(18,52)(19,51)(20,57)(21,56)(22,58)(23,71)(24,73)(25,72)(26,68)(27,70)(28,69)(29,75)(30,74)(31,76)(32,62)(33,64)(34,63)(35,59)(36,61)(37,60)(38,66)(39,65)(40,67); poly := sub<Sym(76)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;