Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {6,2,60}

Atlas Canonical Name {6,2,60}*1440

Overview

Group
SmallGroup(1440,5676)
Rank
4
Schläfli Type
{6,2,60}
Vertices, edges, …
6, 6, 60, 60
Order of s0s1s2s3
60
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

5-fold

6-fold

8-fold

9-fold

10-fold

12-fold

15-fold

18-fold

20-fold

24-fold

30-fold

36-fold

40-fold

45-fold

60-fold

90-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (3,4)(5,6);;
s1 := (1,5)(2,3)(4,6);;
s2 := ( 8, 9)(10,11)(12,13)(15,20)(16,19)(17,22)(18,21)(23,26)(24,25)(27,28)(29,30)(31,32)(33,42)(34,41)(35,40)(36,39)(37,44)(38,43)(45,48)(46,47)(49,52)(50,51)(53,54)(55,62)(56,61)(57,60)(58,59)(63,66)(64,65);;
s3 := ( 7,33)( 8,23)( 9,49)(10,17)(11,35)(12,15)(13,55)(14,39)(16,25)(18,45)(19,31)(20,51)(21,29)(22,63)(24,37)(26,57)(27,34)(28,56)(30,41)(32,59)(36,47)(38,46)(40,53)(42,65)(43,50)(44,64)(48,58)(52,61)(54,60)(62,66);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(66)!(3,4)(5,6);
s1 := Sym(66)!(1,5)(2,3)(4,6);
s2 := Sym(66)!( 8, 9)(10,11)(12,13)(15,20)(16,19)(17,22)(18,21)(23,26)(24,25)(27,28)(29,30)(31,32)(33,42)(34,41)(35,40)(36,39)(37,44)(38,43)(45,48)(46,47)(49,52)(50,51)(53,54)(55,62)(56,61)(57,60)(58,59)(63,66)(64,65);
s3 := Sym(66)!( 7,33)( 8,23)( 9,49)(10,17)(11,35)(12,15)(13,55)(14,39)(16,25)(18,45)(19,31)(20,51)(21,29)(22,63)(24,37)(26,57)(27,34)(28,56)(30,41)(32,59)(36,47)(38,46)(40,53)(42,65)(43,50)(44,64)(48,58)(52,61)(54,60)(62,66);
poly := sub<Sym(66)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;