Polytope of Type {748}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {748}*1496
Also Known As : 748-gon, {748}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1496,26)
Rank : 2
Schlafli Type : {748}
Number of vertices, edges, etc : 748, 748
Order of s₀s₁ : 748
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {374}*748
   4-fold quotients : {187}*374
   11-fold quotients : {68}*136
   17-fold quotients : {44}*88
   22-fold quotients : {34}*68
   34-fold quotients : {22}*44
   44-fold quotients : {17}*34
   68-fold quotients : {11}*22
   187-fold quotients : {4}*8
   374-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Irregular Quotients (of which this is a minimal cover):
   None.

Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2, 17)(  3, 16)(  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 18,171)( 19,187)( 20,186)( 21,185)( 22,184)( 23,183)( 24,182)( 25,181)( 26,180)( 27,179)( 28,178)( 29,177)( 30,176)( 31,175)( 32,174)( 33,173)( 34,172)( 35,154)( 36,170)( 37,169)( 38,168)( 39,167)( 40,166)( 41,165)( 42,164)( 43,163)( 44,162)( 45,161)( 46,160)( 47,159)( 48,158)( 49,157)( 50,156)( 51,155)( 52,137)( 53,153)( 54,152)( 55,151)( 56,150)( 57,149)( 58,148)( 59,147)( 60,146)( 61,145)( 62,144)( 63,143)( 64,142)( 65,141)( 66,140)( 67,139)( 68,138)( 69,120)( 70,136)( 71,135)( 72,134)( 73,133)( 74,132)( 75,131)( 76,130)( 77,129)( 78,128)( 79,127)( 80,126)( 81,125)( 82,124)( 83,123)( 84,122)( 85,121)( 86,103)( 87,119)( 88,118)( 89,117)( 90,116)( 91,115)( 92,114)( 93,113)( 94,112)( 95,111)( 96,110)( 97,109)( 98,108)( 99,107)(100,106)(101,105)(102,104)(189,204)(190,203)(191,202)(192,201)(193,200)(194,199)(195,198)(196,197)(205,358)(206,374)(207,373)(208,372)(209,371)(210,370)(211,369)(212,368)(213,367)(214,366)(215,365)(216,364)(217,363)(218,362)(219,361)(220,360)(221,359)(222,341)(223,357)(224,356)(225,355)(226,354)(227,353)(228,352)(229,351)(230,350)(231,349)(232,348)(233,347)(234,346)(235,345)(236,344)(237,343)(238,342)(239,324)(240,340)(241,339)(242,338)(243,337)(244,336)(245,335)(246,334)(247,333)(248,332)(249,331)(250,330)(251,329)(252,328)(253,327)(254,326)(255,325)(256,307)(257,323)(258,322)(259,321)(260,320)(261,319)(262,318)(263,317)(264,316)(265,315)(266,314)(267,313)(268,312)(269,311)(270,310)(271,309)(272,308)(273,290)(274,306)(275,305)(276,304)(277,303)(278,302)(279,301)(280,300)(281,299)(282,298)(283,297)(284,296)(285,295)(286,294)(287,293)(288,292)(289,291)(375,562)(376,578)(377,577)(378,576)(379,575)(380,574)(381,573)(382,572)(383,571)(384,570)(385,569)(386,568)(387,567)(388,566)(389,565)(390,564)(391,563)(392,732)(393,748)(394,747)(395,746)(396,745)(397,744)(398,743)(399,742)(400,741)(401,740)(402,739)(403,738)(404,737)(405,736)(406,735)(407,734)(408,733)(409,715)(410,731)(411,730)(412,729)(413,728)(414,727)(415,726)(416,725)(417,724)(418,723)(419,722)(420,721)(421,720)(422,719)(423,718)(424,717)(425,716)(426,698)(427,714)(428,713)(429,712)(430,711)(431,710)(432,709)(433,708)(434,707)(435,706)(436,705)(437,704)(438,703)(439,702)(440,701)(441,700)(442,699)(443,681)(444,697)(445,696)(446,695)(447,694)(448,693)(449,692)(450,691)(451,690)(452,689)(453,688)(454,687)(455,686)(456,685)(457,684)(458,683)(459,682)(460,664)(461,680)(462,679)(463,678)(464,677)(465,676)(466,675)(467,674)(468,673)(469,672)(470,671)(471,670)(472,669)(473,668)(474,667)(475,666)(476,665)(477,647)(478,663)(479,662)(480,661)(481,660)(482,659)(483,658)(484,657)(485,656)(486,655)(487,654)(488,653)(489,652)(490,651)(491,650)(492,649)(493,648)(494,630)(495,646)(496,645)(497,644)(498,643)(499,642)(500,641)(501,640)(502,639)(503,638)(504,637)(505,636)(506,635)(507,634)(508,633)(509,632)(510,631)(511,613)(512,629)(513,628)(514,627)(515,626)(516,625)(517,624)(518,623)(519,622)(520,621)(521,620)(522,619)(523,618)(524,617)(525,616)(526,615)(527,614)(528,596)(529,612)(530,611)(531,610)(532,609)(533,608)(534,607)(535,606)(536,605)(537,604)(538,603)(539,602)(540,601)(541,600)(542,599)(543,598)(544,597)(545,579)(546,595)(547,594)(548,593)(549,592)(550,591)(551,590)(552,589)(553,588)(554,587)(555,586)(556,585)(557,584)(558,583)(559,582)(560,581)(561,580);;
s1 := (  1,393)(  2,392)(  3,408)(  4,407)(  5,406)(  6,405)(  7,404)(  8,403)(  9,402)( 10,401)( 11,400)( 12,399)( 13,398)( 14,397)( 15,396)( 16,395)( 17,394)( 18,376)( 19,375)( 20,391)( 21,390)( 22,389)( 23,388)( 24,387)( 25,386)( 26,385)( 27,384)( 28,383)( 29,382)( 30,381)( 31,380)( 32,379)( 33,378)( 34,377)( 35,546)( 36,545)( 37,561)( 38,560)( 39,559)( 40,558)( 41,557)( 42,556)( 43,555)( 44,554)( 45,553)( 46,552)( 47,551)( 48,550)( 49,549)( 50,548)( 51,547)( 52,529)( 53,528)( 54,544)( 55,543)( 56,542)( 57,541)( 58,540)( 59,539)( 60,538)( 61,537)( 62,536)( 63,535)( 64,534)( 65,533)( 66,532)( 67,531)( 68,530)( 69,512)( 70,511)( 71,527)( 72,526)( 73,525)( 74,524)( 75,523)( 76,522)( 77,521)( 78,520)( 79,519)( 80,518)( 81,517)( 82,516)( 83,515)( 84,514)( 85,513)( 86,495)( 87,494)( 88,510)( 89,509)( 90,508)( 91,507)( 92,506)( 93,505)( 94,504)( 95,503)( 96,502)( 97,501)( 98,500)( 99,499)(100,498)(101,497)(102,496)(103,478)(104,477)(105,493)(106,492)(107,491)(108,490)(109,489)(110,488)(111,487)(112,486)(113,485)(114,484)(115,483)(116,482)(117,481)(118,480)(119,479)(120,461)(121,460)(122,476)(123,475)(124,474)(125,473)(126,472)(127,471)(128,470)(129,469)(130,468)(131,467)(132,466)(133,465)(134,464)(135,463)(136,462)(137,444)(138,443)(139,459)(140,458)(141,457)(142,456)(143,455)(144,454)(145,453)(146,452)(147,451)(148,450)(149,449)(150,448)(151,447)(152,446)(153,445)(154,427)(155,426)(156,442)(157,441)(158,440)(159,439)(160,438)(161,437)(162,436)(163,435)(164,434)(165,433)(166,432)(167,431)(168,430)(169,429)(170,428)(171,410)(172,409)(173,425)(174,424)(175,423)(176,422)(177,421)(178,420)(179,419)(180,418)(181,417)(182,416)(183,415)(184,414)(185,413)(186,412)(187,411)(188,580)(189,579)(190,595)(191,594)(192,593)(193,592)(194,591)(195,590)(196,589)(197,588)(198,587)(199,586)(200,585)(201,584)(202,583)(203,582)(204,581)(205,563)(206,562)(207,578)(208,577)(209,576)(210,575)(211,574)(212,573)(213,572)(214,571)(215,570)(216,569)(217,568)(218,567)(219,566)(220,565)(221,564)(222,733)(223,732)(224,748)(225,747)(226,746)(227,745)(228,744)(229,743)(230,742)(231,741)(232,740)(233,739)(234,738)(235,737)(236,736)(237,735)(238,734)(239,716)(240,715)(241,731)(242,730)(243,729)(244,728)(245,727)(246,726)(247,725)(248,724)(249,723)(250,722)(251,721)(252,720)(253,719)(254,718)(255,717)(256,699)(257,698)(258,714)(259,713)(260,712)(261,711)(262,710)(263,709)(264,708)(265,707)(266,706)(267,705)(268,704)(269,703)(270,702)(271,701)(272,700)(273,682)(274,681)(275,697)(276,696)(277,695)(278,694)(279,693)(280,692)(281,691)(282,690)(283,689)(284,688)(285,687)(286,686)(287,685)(288,684)(289,683)(290,665)(291,664)(292,680)(293,679)(294,678)(295,677)(296,676)(297,675)(298,674)(299,673)(300,672)(301,671)(302,670)(303,669)(304,668)(305,667)(306,666)(307,648)(308,647)(309,663)(310,662)(311,661)(312,660)(313,659)(314,658)(315,657)(316,656)(317,655)(318,654)(319,653)(320,652)(321,651)(322,650)(323,649)(324,631)(325,630)(326,646)(327,645)(328,644)(329,643)(330,642)(331,641)(332,640)(333,639)(334,638)(335,637)(336,636)(337,635)(338,634)(339,633)(340,632)(341,614)(342,613)(343,629)(344,628)(345,627)(346,626)(347,625)(348,624)(349,623)(350,622)(351,621)(352,620)(353,619)(354,618)(355,617)(356,616)(357,615)(358,597)(359,596)(360,612)(361,611)(362,610)(363,609)(364,608)(365,607)(366,606)(367,605)(368,604)(369,603)(370,602)(371,601)(372,600)(373,599)(374,598);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(748)!(  2, 17)(  3, 16)(  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 18,171)( 19,187)( 20,186)( 21,185)( 22,184)( 23,183)( 24,182)( 25,181)( 26,180)( 27,179)( 28,178)( 29,177)( 30,176)( 31,175)( 32,174)( 33,173)( 34,172)( 35,154)( 36,170)( 37,169)( 38,168)( 39,167)( 40,166)( 41,165)( 42,164)( 43,163)( 44,162)( 45,161)( 46,160)( 47,159)( 48,158)( 49,157)( 50,156)( 51,155)( 52,137)( 53,153)( 54,152)( 55,151)( 56,150)( 57,149)( 58,148)( 59,147)( 60,146)( 61,145)( 62,144)( 63,143)( 64,142)( 65,141)( 66,140)( 67,139)( 68,138)( 69,120)( 70,136)( 71,135)( 72,134)( 73,133)( 74,132)( 75,131)( 76,130)( 77,129)( 78,128)( 79,127)( 80,126)( 81,125)( 82,124)( 83,123)( 84,122)( 85,121)( 86,103)( 87,119)( 88,118)( 89,117)( 90,116)( 91,115)( 92,114)( 93,113)( 94,112)( 95,111)( 96,110)( 97,109)( 98,108)( 99,107)(100,106)(101,105)(102,104)(189,204)(190,203)(191,202)(192,201)(193,200)(194,199)(195,198)(196,197)(205,358)(206,374)(207,373)(208,372)(209,371)(210,370)(211,369)(212,368)(213,367)(214,366)(215,365)(216,364)(217,363)(218,362)(219,361)(220,360)(221,359)(222,341)(223,357)(224,356)(225,355)(226,354)(227,353)(228,352)(229,351)(230,350)(231,349)(232,348)(233,347)(234,346)(235,345)(236,344)(237,343)(238,342)(239,324)(240,340)(241,339)(242,338)(243,337)(244,336)(245,335)(246,334)(247,333)(248,332)(249,331)(250,330)(251,329)(252,328)(253,327)(254,326)(255,325)(256,307)(257,323)(258,322)(259,321)(260,320)(261,319)(262,318)(263,317)(264,316)(265,315)(266,314)(267,313)(268,312)(269,311)(270,310)(271,309)(272,308)(273,290)(274,306)(275,305)(276,304)(277,303)(278,302)(279,301)(280,300)(281,299)(282,298)(283,297)(284,296)(285,295)(286,294)(287,293)(288,292)(289,291)(375,562)(376,578)(377,577)(378,576)(379,575)(380,574)(381,573)(382,572)(383,571)(384,570)(385,569)(386,568)(387,567)(388,566)(389,565)(390,564)(391,563)(392,732)(393,748)(394,747)(395,746)(396,745)(397,744)(398,743)(399,742)(400,741)(401,740)(402,739)(403,738)(404,737)(405,736)(406,735)(407,734)(408,733)(409,715)(410,731)(411,730)(412,729)(413,728)(414,727)(415,726)(416,725)(417,724)(418,723)(419,722)(420,721)(421,720)(422,719)(423,718)(424,717)(425,716)(426,698)(427,714)(428,713)(429,712)(430,711)(431,710)(432,709)(433,708)(434,707)(435,706)(436,705)(437,704)(438,703)(439,702)(440,701)(441,700)(442,699)(443,681)(444,697)(445,696)(446,695)(447,694)(448,693)(449,692)(450,691)(451,690)(452,689)(453,688)(454,687)(455,686)(456,685)(457,684)(458,683)(459,682)(460,664)(461,680)(462,679)(463,678)(464,677)(465,676)(466,675)(467,674)(468,673)(469,672)(470,671)(471,670)(472,669)(473,668)(474,667)(475,666)(476,665)(477,647)(478,663)(479,662)(480,661)(481,660)(482,659)(483,658)(484,657)(485,656)(486,655)(487,654)(488,653)(489,652)(490,651)(491,650)(492,649)(493,648)(494,630)(495,646)(496,645)(497,644)(498,643)(499,642)(500,641)(501,640)(502,639)(503,638)(504,637)(505,636)(506,635)(507,634)(508,633)(509,632)(510,631)(511,613)(512,629)(513,628)(514,627)(515,626)(516,625)(517,624)(518,623)(519,622)(520,621)(521,620)(522,619)(523,618)(524,617)(525,616)(526,615)(527,614)(528,596)(529,612)(530,611)(531,610)(532,609)(533,608)(534,607)(535,606)(536,605)(537,604)(538,603)(539,602)(540,601)(541,600)(542,599)(543,598)(544,597)(545,579)(546,595)(547,594)(548,593)(549,592)(550,591)(551,590)(552,589)(553,588)(554,587)(555,586)(556,585)(557,584)(558,583)(559,582)(560,581)(561,580);
s1 := Sym(748)!(  1,393)(  2,392)(  3,408)(  4,407)(  5,406)(  6,405)(  7,404)(  8,403)(  9,402)( 10,401)( 11,400)( 12,399)( 13,398)( 14,397)( 15,396)( 16,395)( 17,394)( 18,376)( 19,375)( 20,391)( 21,390)( 22,389)( 23,388)( 24,387)( 25,386)( 26,385)( 27,384)( 28,383)( 29,382)( 30,381)( 31,380)( 32,379)( 33,378)( 34,377)( 35,546)( 36,545)( 37,561)( 38,560)( 39,559)( 40,558)( 41,557)( 42,556)( 43,555)( 44,554)( 45,553)( 46,552)( 47,551)( 48,550)( 49,549)( 50,548)( 51,547)( 52,529)( 53,528)( 54,544)( 55,543)( 56,542)( 57,541)( 58,540)( 59,539)( 60,538)( 61,537)( 62,536)( 63,535)( 64,534)( 65,533)( 66,532)( 67,531)( 68,530)( 69,512)( 70,511)( 71,527)( 72,526)( 73,525)( 74,524)( 75,523)( 76,522)( 77,521)( 78,520)( 79,519)( 80,518)( 81,517)( 82,516)( 83,515)( 84,514)( 85,513)( 86,495)( 87,494)( 88,510)( 89,509)( 90,508)( 91,507)( 92,506)( 93,505)( 94,504)( 95,503)( 96,502)( 97,501)( 98,500)( 99,499)(100,498)(101,497)(102,496)(103,478)(104,477)(105,493)(106,492)(107,491)(108,490)(109,489)(110,488)(111,487)(112,486)(113,485)(114,484)(115,483)(116,482)(117,481)(118,480)(119,479)(120,461)(121,460)(122,476)(123,475)(124,474)(125,473)(126,472)(127,471)(128,470)(129,469)(130,468)(131,467)(132,466)(133,465)(134,464)(135,463)(136,462)(137,444)(138,443)(139,459)(140,458)(141,457)(142,456)(143,455)(144,454)(145,453)(146,452)(147,451)(148,450)(149,449)(150,448)(151,447)(152,446)(153,445)(154,427)(155,426)(156,442)(157,441)(158,440)(159,439)(160,438)(161,437)(162,436)(163,435)(164,434)(165,433)(166,432)(167,431)(168,430)(169,429)(170,428)(171,410)(172,409)(173,425)(174,424)(175,423)(176,422)(177,421)(178,420)(179,419)(180,418)(181,417)(182,416)(183,415)(184,414)(185,413)(186,412)(187,411)(188,580)(189,579)(190,595)(191,594)(192,593)(193,592)(194,591)(195,590)(196,589)(197,588)(198,587)(199,586)(200,585)(201,584)(202,583)(203,582)(204,581)(205,563)(206,562)(207,578)(208,577)(209,576)(210,575)(211,574)(212,573)(213,572)(214,571)(215,570)(216,569)(217,568)(218,567)(219,566)(220,565)(221,564)(222,733)(223,732)(224,748)(225,747)(226,746)(227,745)(228,744)(229,743)(230,742)(231,741)(232,740)(233,739)(234,738)(235,737)(236,736)(237,735)(238,734)(239,716)(240,715)(241,731)(242,730)(243,729)(244,728)(245,727)(246,726)(247,725)(248,724)(249,723)(250,722)(251,721)(252,720)(253,719)(254,718)(255,717)(256,699)(257,698)(258,714)(259,713)(260,712)(261,711)(262,710)(263,709)(264,708)(265,707)(266,706)(267,705)(268,704)(269,703)(270,702)(271,701)(272,700)(273,682)(274,681)(275,697)(276,696)(277,695)(278,694)(279,693)(280,692)(281,691)(282,690)(283,689)(284,688)(285,687)(286,686)(287,685)(288,684)(289,683)(290,665)(291,664)(292,680)(293,679)(294,678)(295,677)(296,676)(297,675)(298,674)(299,673)(300,672)(301,671)(302,670)(303,669)(304,668)(305,667)(306,666)(307,648)(308,647)(309,663)(310,662)(311,661)(312,660)(313,659)(314,658)(315,657)(316,656)(317,655)(318,654)(319,653)(320,652)(321,651)(322,650)(323,649)(324,631)(325,630)(326,646)(327,645)(328,644)(329,643)(330,642)(331,641)(332,640)(333,639)(334,638)(335,637)(336,636)(337,635)(338,634)(339,633)(340,632)(341,614)(342,613)(343,629)(344,628)(345,627)(346,626)(347,625)(348,624)(349,623)(350,622)(351,621)(352,620)(353,619)(354,618)(355,617)(356,616)(357,615)(358,597)(359,596)(360,612)(361,611)(362,610)(363,609)(364,608)(365,607)(366,606)(367,605)(368,604)(369,603)(370,602)(371,601)(372,600)(373,599)(374,598);
poly := sub<Sym(748)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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