Polytope of Type {2,2,38,6}

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Atlas Canonical Name : {2,2,38,6}*1824
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1824,1255)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,38,6}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 38, 114, 6
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 114
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,38,2}*608
   6-fold quotients : {2,2,19,2}*304
   19-fold quotients : {2,2,2,6}*96
   38-fold quotients : {2,2,2,3}*48
   57-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)
( 14, 15)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)
( 32, 35)( 33, 34)( 44, 61)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)
( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 76)
( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)( 85, 96)
( 86, 95)( 87, 94)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)(101,118)(102,117)(103,116)
(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110);;
s3 := (  5,  6)(  7, 23)(  8, 22)(  9, 21)( 10, 20)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)
( 14, 16)( 24, 44)( 25, 43)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 59)( 29, 58)( 30, 57)
( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 49)
( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 62, 63)( 64, 80)( 65, 79)( 66, 78)
( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)( 70, 74)( 71, 73)( 81,101)( 82,100)( 83,118)
( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,111)( 91,110)
( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)( 97,104)( 98,103)( 99,102);;
s4 := (  5, 81)(  6, 82)(  7, 83)(  8, 84)(  9, 85)( 10, 86)( 11, 87)( 12, 88)
( 13, 89)( 14, 90)( 15, 91)( 16, 92)( 17, 93)( 18, 94)( 19, 95)( 20, 96)
( 21, 97)( 22, 98)( 23, 99)( 24, 62)( 25, 63)( 26, 64)( 27, 65)( 28, 66)
( 29, 67)( 30, 68)( 31, 69)( 32, 70)( 33, 71)( 34, 72)( 35, 73)( 36, 74)
( 37, 75)( 38, 76)( 39, 77)( 40, 78)( 41, 79)( 42, 80)( 43,100)( 44,101)
( 45,102)( 46,103)( 47,104)( 48,105)( 49,106)( 50,107)( 51,108)( 52,109)
( 53,110)( 54,111)( 55,112)( 56,113)( 57,114)( 58,115)( 59,116)( 60,117)
( 61,118);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(118)!(1,2);
s1 := Sym(118)!(3,4);
s2 := Sym(118)!(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)
( 13, 16)( 14, 15)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)
( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 44, 61)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 58)( 48, 57)
( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)
( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)
( 85, 96)( 86, 95)( 87, 94)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)(101,118)(102,117)
(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110);
s3 := Sym(118)!(  5,  6)(  7, 23)(  8, 22)(  9, 21)( 10, 20)( 11, 19)( 12, 18)
( 13, 17)( 14, 16)( 24, 44)( 25, 43)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 59)( 29, 58)
( 30, 57)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)
( 38, 49)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 62, 63)( 64, 80)( 65, 79)
( 66, 78)( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)( 70, 74)( 71, 73)( 81,101)( 82,100)
( 83,118)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,111)
( 91,110)( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)( 97,104)( 98,103)
( 99,102);
s4 := Sym(118)!(  5, 81)(  6, 82)(  7, 83)(  8, 84)(  9, 85)( 10, 86)( 11, 87)
( 12, 88)( 13, 89)( 14, 90)( 15, 91)( 16, 92)( 17, 93)( 18, 94)( 19, 95)
( 20, 96)( 21, 97)( 22, 98)( 23, 99)( 24, 62)( 25, 63)( 26, 64)( 27, 65)
( 28, 66)( 29, 67)( 30, 68)( 31, 69)( 32, 70)( 33, 71)( 34, 72)( 35, 73)
( 36, 74)( 37, 75)( 38, 76)( 39, 77)( 40, 78)( 41, 79)( 42, 80)( 43,100)
( 44,101)( 45,102)( 46,103)( 47,104)( 48,105)( 49,106)( 50,107)( 51,108)
( 52,109)( 53,110)( 54,111)( 55,112)( 56,113)( 57,114)( 58,115)( 59,116)
( 60,117)( 61,118);
poly := sub<Sym(118)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope