Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,38,6}

Atlas Canonical Name {2,2,38,6}*1824

Overview

Group
SmallGroup(1824,1255)
Rank
5
Schläfli Type
{2,2,38,6}
Vertices, edges, …
2, 2, 38, 114, 6
Order of s0s1s2s3s4
114
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

3-fold

6-fold

19-fold

38-fold

57-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 44, 61)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 95)( 87, 94)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)(101,118)(102,117)(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110);;
s3 := (  5,  6)(  7, 23)(  8, 22)(  9, 21)( 10, 20)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 24, 44)( 25, 43)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 59)( 29, 58)( 30, 57)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 62, 63)( 64, 80)( 65, 79)( 66, 78)( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)( 70, 74)( 71, 73)( 81,101)( 82,100)( 83,118)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,111)( 91,110)( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)( 97,104)( 98,103)( 99,102);;
s4 := (  5, 81)(  6, 82)(  7, 83)(  8, 84)(  9, 85)( 10, 86)( 11, 87)( 12, 88)( 13, 89)( 14, 90)( 15, 91)( 16, 92)( 17, 93)( 18, 94)( 19, 95)( 20, 96)( 21, 97)( 22, 98)( 23, 99)( 24, 62)( 25, 63)( 26, 64)( 27, 65)( 28, 66)( 29, 67)( 30, 68)( 31, 69)( 32, 70)( 33, 71)( 34, 72)( 35, 73)( 36, 74)( 37, 75)( 38, 76)( 39, 77)( 40, 78)( 41, 79)( 42, 80)( 43,100)( 44,101)( 45,102)( 46,103)( 47,104)( 48,105)( 49,106)( 50,107)( 51,108)( 52,109)( 53,110)( 54,111)( 55,112)( 56,113)( 57,114)( 58,115)( 59,116)( 60,117)( 61,118);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(118)!(1,2);
s1 := Sym(118)!(3,4);
s2 := Sym(118)!(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 25, 42)( 26, 41)( 27, 40)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)( 33, 34)( 44, 61)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)( 71, 72)( 82, 99)( 83, 98)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 95)( 87, 94)( 88, 93)( 89, 92)( 90, 91)(101,118)(102,117)(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110);
s3 := Sym(118)!(  5,  6)(  7, 23)(  8, 22)(  9, 21)( 10, 20)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 24, 44)( 25, 43)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 59)( 29, 58)( 30, 57)( 31, 56)( 32, 55)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 62, 63)( 64, 80)( 65, 79)( 66, 78)( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)( 70, 74)( 71, 73)( 81,101)( 82,100)( 83,118)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,111)( 91,110)( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)( 97,104)( 98,103)( 99,102);
s4 := Sym(118)!(  5, 81)(  6, 82)(  7, 83)(  8, 84)(  9, 85)( 10, 86)( 11, 87)( 12, 88)( 13, 89)( 14, 90)( 15, 91)( 16, 92)( 17, 93)( 18, 94)( 19, 95)( 20, 96)( 21, 97)( 22, 98)( 23, 99)( 24, 62)( 25, 63)( 26, 64)( 27, 65)( 28, 66)( 29, 67)( 30, 68)( 31, 69)( 32, 70)( 33, 71)( 34, 72)( 35, 73)( 36, 74)( 37, 75)( 38, 76)( 39, 77)( 40, 78)( 41, 79)( 42, 80)( 43,100)( 44,101)( 45,102)( 46,103)( 47,104)( 48,105)( 49,106)( 50,107)( 51,108)( 52,109)( 53,110)( 54,111)( 55,112)( 56,113)( 57,114)( 58,115)( 59,116)( 60,117)( 61,118);
poly := sub<Sym(118)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;