Overview
- Group
- SmallGroup(1920,205027)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,60,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 60, 120, 4
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 9)( 7, 8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 21, 24)( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 36, 39)( 37, 38)( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 60)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)( 70,105)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,100)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,110)( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,120)( 86,124)( 87,123)( 88,122)( 89,121)( 90,115)( 91,119)( 92,118)( 93,117)( 94,116);; s3 := ( 5, 71)( 6, 70)( 7, 74)( 8, 73)( 9, 72)( 10, 66)( 11, 65)( 12, 69)( 13, 68)( 14, 67)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 84)( 28, 83)( 29, 82)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,101)( 36,100)( 37,104)( 38,103)( 39,102)( 40, 96)( 41, 95)( 42, 99)( 43, 98)( 44, 97)( 45,106)( 46,105)( 47,109)( 48,108)( 49,107)( 50,116)( 51,115)( 52,119)( 53,118)( 54,117)( 55,111)( 56,110)( 57,114)( 58,113)( 59,112)( 60,121)( 61,120)( 62,124)( 63,123)( 64,122);; s4 := ( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 6, 9)( 7, 8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 21, 24)( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 36, 39)( 37, 38)( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 60)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)( 70,105)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,100)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,110)( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,120)( 86,124)( 87,123)( 88,122)( 89,121)( 90,115)( 91,119)( 92,118)( 93,117)( 94,116); s3 := Sym(124)!( 5, 71)( 6, 70)( 7, 74)( 8, 73)( 9, 72)( 10, 66)( 11, 65)( 12, 69)( 13, 68)( 14, 67)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 84)( 28, 83)( 29, 82)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,101)( 36,100)( 37,104)( 38,103)( 39,102)( 40, 96)( 41, 95)( 42, 99)( 43, 98)( 44, 97)( 45,106)( 46,105)( 47,109)( 48,108)( 49,107)( 50,116)( 51,115)( 52,119)( 53,118)( 54,117)( 55,111)( 56,110)( 57,114)( 58,113)( 59,112)( 60,121)( 61,120)( 62,124)( 63,123)( 64,122); s4 := Sym(124)!( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;