Polytope of Type {2,2,60,4}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,60,4}*1920a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1920,205027)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,60,4}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 60, 120, 4
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 60
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,60,2}*960, {2,2,30,4}*960a
   3-fold quotients : {2,2,20,4}*640
   4-fold quotients : {2,2,30,2}*480
   5-fold quotients : {2,2,12,4}*384a
   6-fold quotients : {2,2,20,2}*320, {2,2,10,4}*320
   8-fold quotients : {2,2,15,2}*240
   10-fold quotients : {2,2,12,2}*192, {2,2,6,4}*192a
   12-fold quotients : {2,2,10,2}*160
   15-fold quotients : {2,2,4,4}*128
   20-fold quotients : {2,2,6,2}*96
   24-fold quotients : {2,2,5,2}*80
   30-fold quotients : {2,2,2,4}*64, {2,2,4,2}*64
   40-fold quotients : {2,2,3,2}*48
   60-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 21, 24)
( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 36, 39)( 37, 38)
( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 60)
( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 97)
( 69, 96)( 70,105)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,100)( 76,104)
( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,110)( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)
( 85,120)( 86,124)( 87,123)( 88,122)( 89,121)( 90,115)( 91,119)( 92,118)
( 93,117)( 94,116);;
s3 := (  5, 71)(  6, 70)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 66)( 11, 65)( 12, 69)
( 13, 68)( 14, 67)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 86)
( 21, 85)( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 84)( 28, 83)
( 29, 82)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,101)( 36,100)
( 37,104)( 38,103)( 39,102)( 40, 96)( 41, 95)( 42, 99)( 43, 98)( 44, 97)
( 45,106)( 46,105)( 47,109)( 48,108)( 49,107)( 50,116)( 51,115)( 52,119)
( 53,118)( 54,117)( 55,111)( 56,110)( 57,114)( 58,113)( 59,112)( 60,121)
( 61,120)( 62,124)( 63,123)( 64,122);;
s4 := ( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)
( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)( 95,110)
( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)
(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(124)!(1,2);
s1 := Sym(124)!(3,4);
s2 := Sym(124)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)
( 21, 24)( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 36, 39)
( 37, 38)( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 51, 54)( 52, 53)
( 55, 60)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)
( 68, 97)( 69, 96)( 70,105)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,100)
( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,110)( 81,114)( 82,113)( 83,112)
( 84,111)( 85,120)( 86,124)( 87,123)( 88,122)( 89,121)( 90,115)( 91,119)
( 92,118)( 93,117)( 94,116);
s3 := Sym(124)!(  5, 71)(  6, 70)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 66)( 11, 65)
( 12, 69)( 13, 68)( 14, 67)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)
( 20, 86)( 21, 85)( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 84)
( 28, 83)( 29, 82)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,101)
( 36,100)( 37,104)( 38,103)( 39,102)( 40, 96)( 41, 95)( 42, 99)( 43, 98)
( 44, 97)( 45,106)( 46,105)( 47,109)( 48,108)( 49,107)( 50,116)( 51,115)
( 52,119)( 53,118)( 54,117)( 55,111)( 56,110)( 57,114)( 58,113)( 59,112)
( 60,121)( 61,120)( 62,124)( 63,123)( 64,122);
s4 := Sym(124)!( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)
( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)
( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)
(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124);
poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

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