Polytope of Type {2,200}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,200}*800
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(800,125)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,200}
Number of vertices, edges, etc : 2, 200, 200
Order of s₀s₁s₂ : 200
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,200,2} of size 1600
Vertex Figure Of :
   {2,2,200} of size 1600
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,100}*400
   4-fold quotients : {2,50}*200
   5-fold quotients : {2,40}*160
   8-fold quotients : {2,25}*100
   10-fold quotients : {2,20}*80
   20-fold quotients : {2,10}*40
   25-fold quotients : {2,8}*32
   40-fold quotients : {2,5}*20
   50-fold quotients : {2,4}*16
   100-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {4,200}*1600a, {2,400}*1600
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  7)(  5,  6)(  8, 24)(  9, 23)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)( 13, 19)
( 14, 18)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 49)( 34, 48)
( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 44)( 39, 43)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)
( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 58, 99)( 59, 98)( 60,102)
( 61,101)( 62,100)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68, 89)
( 69, 88)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 87)( 76, 86)
( 77, 85)(103,153)(104,157)(105,156)(106,155)(107,154)(108,174)(109,173)
(110,177)(111,176)(112,175)(113,169)(114,168)(115,172)(116,171)(117,170)
(118,164)(119,163)(120,167)(121,166)(122,165)(123,159)(124,158)(125,162)
(126,161)(127,160)(128,178)(129,182)(130,181)(131,180)(132,179)(133,199)
(134,198)(135,202)(136,201)(137,200)(138,194)(139,193)(140,197)(141,196)
(142,195)(143,189)(144,188)(145,192)(146,191)(147,190)(148,184)(149,183)
(150,187)(151,186)(152,185);;
s2 := (  3,108)(  4,112)(  5,111)(  6,110)(  7,109)(  8,103)(  9,107)( 10,106)
( 11,105)( 12,104)( 13,124)( 14,123)( 15,127)( 16,126)( 17,125)( 18,119)
( 19,118)( 20,122)( 21,121)( 22,120)( 23,114)( 24,113)( 25,117)( 26,116)
( 27,115)( 28,133)( 29,137)( 30,136)( 31,135)( 32,134)( 33,128)( 34,132)
( 35,131)( 36,130)( 37,129)( 38,149)( 39,148)( 40,152)( 41,151)( 42,150)
( 43,144)( 44,143)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,139)( 49,138)( 50,142)
( 51,141)( 52,140)( 53,183)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)( 58,178)
( 59,182)( 60,181)( 61,180)( 62,179)( 63,199)( 64,198)( 65,202)( 66,201)
( 67,200)( 68,194)( 69,193)( 70,197)( 71,196)( 72,195)( 73,189)( 74,188)
( 75,192)( 76,191)( 77,190)( 78,158)( 79,162)( 80,161)( 81,160)( 82,159)
( 83,153)( 84,157)( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,174)( 89,173)( 90,177)
( 91,176)( 92,175)( 93,169)( 94,168)( 95,172)( 96,171)( 97,170)( 98,164)
( 99,163)(100,167)(101,166)(102,165);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(202)!(1,2);
s1 := Sym(202)!(  4,  7)(  5,  6)(  8, 24)(  9, 23)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)
( 13, 19)( 14, 18)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 49)
( 34, 48)( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 44)( 39, 43)( 40, 47)( 41, 46)
( 42, 45)( 53, 78)( 54, 82)( 55, 81)( 56, 80)( 57, 79)( 58, 99)( 59, 98)
( 60,102)( 61,101)( 62,100)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)
( 68, 89)( 69, 88)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 84)( 74, 83)( 75, 87)
( 76, 86)( 77, 85)(103,153)(104,157)(105,156)(106,155)(107,154)(108,174)
(109,173)(110,177)(111,176)(112,175)(113,169)(114,168)(115,172)(116,171)
(117,170)(118,164)(119,163)(120,167)(121,166)(122,165)(123,159)(124,158)
(125,162)(126,161)(127,160)(128,178)(129,182)(130,181)(131,180)(132,179)
(133,199)(134,198)(135,202)(136,201)(137,200)(138,194)(139,193)(140,197)
(141,196)(142,195)(143,189)(144,188)(145,192)(146,191)(147,190)(148,184)
(149,183)(150,187)(151,186)(152,185);
s2 := Sym(202)!(  3,108)(  4,112)(  5,111)(  6,110)(  7,109)(  8,103)(  9,107)
( 10,106)( 11,105)( 12,104)( 13,124)( 14,123)( 15,127)( 16,126)( 17,125)
( 18,119)( 19,118)( 20,122)( 21,121)( 22,120)( 23,114)( 24,113)( 25,117)
( 26,116)( 27,115)( 28,133)( 29,137)( 30,136)( 31,135)( 32,134)( 33,128)
( 34,132)( 35,131)( 36,130)( 37,129)( 38,149)( 39,148)( 40,152)( 41,151)
( 42,150)( 43,144)( 44,143)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,139)( 49,138)
( 50,142)( 51,141)( 52,140)( 53,183)( 54,187)( 55,186)( 56,185)( 57,184)
( 58,178)( 59,182)( 60,181)( 61,180)( 62,179)( 63,199)( 64,198)( 65,202)
( 66,201)( 67,200)( 68,194)( 69,193)( 70,197)( 71,196)( 72,195)( 73,189)
( 74,188)( 75,192)( 76,191)( 77,190)( 78,158)( 79,162)( 80,161)( 81,160)
( 82,159)( 83,153)( 84,157)( 85,156)( 86,155)( 87,154)( 88,174)( 89,173)
( 90,177)( 91,176)( 92,175)( 93,169)( 94,168)( 95,172)( 96,171)( 97,170)
( 98,164)( 99,163)(100,167)(101,166)(102,165);
poly := sub<Sym(202)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope