Polytope of Type {238,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {238,2}*952
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(952,41)
Rank : 3
Schlafli Type : {238,2}
Number of vertices, edges, etc : 238, 238, 2
Order of s₀s₁s₂ : 238
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
   Self-Petrie
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   {238,2,2} of size 1904
Vertex Figure Of :
   {2,238,2} of size 1904
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {119,2}*476
   7-fold quotients : {34,2}*136
   14-fold quotients : {17,2}*68
   17-fold quotients : {14,2}*56
   34-fold quotients : {7,2}*28
   119-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {476,2}*1904, {238,4}*1904
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2, 17)(  3, 16)(  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)
( 18,103)( 19,119)( 20,118)( 21,117)( 22,116)( 23,115)( 24,114)( 25,113)
( 26,112)( 27,111)( 28,110)( 29,109)( 30,108)( 31,107)( 32,106)( 33,105)
( 34,104)( 35, 86)( 36,102)( 37,101)( 38,100)( 39, 99)( 40, 98)( 41, 97)
( 42, 96)( 43, 95)( 44, 94)( 45, 93)( 46, 92)( 47, 91)( 48, 90)( 49, 89)
( 50, 88)( 51, 87)( 52, 69)( 53, 85)( 54, 84)( 55, 83)( 56, 82)( 57, 81)
( 58, 80)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 64, 74)( 65, 73)
( 66, 72)( 67, 71)( 68, 70)(121,136)(122,135)(123,134)(124,133)(125,132)
(126,131)(127,130)(128,129)(137,222)(138,238)(139,237)(140,236)(141,235)
(142,234)(143,233)(144,232)(145,231)(146,230)(147,229)(148,228)(149,227)
(150,226)(151,225)(152,224)(153,223)(154,205)(155,221)(156,220)(157,219)
(158,218)(159,217)(160,216)(161,215)(162,214)(163,213)(164,212)(165,211)
(166,210)(167,209)(168,208)(169,207)(170,206)(171,188)(172,204)(173,203)
(174,202)(175,201)(176,200)(177,199)(178,198)(179,197)(180,196)(181,195)
(182,194)(183,193)(184,192)(185,191)(186,190)(187,189);;
s1 := (  1,138)(  2,137)(  3,153)(  4,152)(  5,151)(  6,150)(  7,149)(  8,148)
(  9,147)( 10,146)( 11,145)( 12,144)( 13,143)( 14,142)( 15,141)( 16,140)
( 17,139)( 18,121)( 19,120)( 20,136)( 21,135)( 22,134)( 23,133)( 24,132)
( 25,131)( 26,130)( 27,129)( 28,128)( 29,127)( 30,126)( 31,125)( 32,124)
( 33,123)( 34,122)( 35,223)( 36,222)( 37,238)( 38,237)( 39,236)( 40,235)
( 41,234)( 42,233)( 43,232)( 44,231)( 45,230)( 46,229)( 47,228)( 48,227)
( 49,226)( 50,225)( 51,224)( 52,206)( 53,205)( 54,221)( 55,220)( 56,219)
( 57,218)( 58,217)( 59,216)( 60,215)( 61,214)( 62,213)( 63,212)( 64,211)
( 65,210)( 66,209)( 67,208)( 68,207)( 69,189)( 70,188)( 71,204)( 72,203)
( 73,202)( 74,201)( 75,200)( 76,199)( 77,198)( 78,197)( 79,196)( 80,195)
( 81,194)( 82,193)( 83,192)( 84,191)( 85,190)( 86,172)( 87,171)( 88,187)
( 89,186)( 90,185)( 91,184)( 92,183)( 93,182)( 94,181)( 95,180)( 96,179)
( 97,178)( 98,177)( 99,176)(100,175)(101,174)(102,173)(103,155)(104,154)
(105,170)(106,169)(107,168)(108,167)(109,166)(110,165)(111,164)(112,163)
(113,162)(114,161)(115,160)(116,159)(117,158)(118,157)(119,156);;
s2 := (239,240);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(240)!(  2, 17)(  3, 16)(  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)
(  9, 10)( 18,103)( 19,119)( 20,118)( 21,117)( 22,116)( 23,115)( 24,114)
( 25,113)( 26,112)( 27,111)( 28,110)( 29,109)( 30,108)( 31,107)( 32,106)
( 33,105)( 34,104)( 35, 86)( 36,102)( 37,101)( 38,100)( 39, 99)( 40, 98)
( 41, 97)( 42, 96)( 43, 95)( 44, 94)( 45, 93)( 46, 92)( 47, 91)( 48, 90)
( 49, 89)( 50, 88)( 51, 87)( 52, 69)( 53, 85)( 54, 84)( 55, 83)( 56, 82)
( 57, 81)( 58, 80)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 64, 74)
( 65, 73)( 66, 72)( 67, 71)( 68, 70)(121,136)(122,135)(123,134)(124,133)
(125,132)(126,131)(127,130)(128,129)(137,222)(138,238)(139,237)(140,236)
(141,235)(142,234)(143,233)(144,232)(145,231)(146,230)(147,229)(148,228)
(149,227)(150,226)(151,225)(152,224)(153,223)(154,205)(155,221)(156,220)
(157,219)(158,218)(159,217)(160,216)(161,215)(162,214)(163,213)(164,212)
(165,211)(166,210)(167,209)(168,208)(169,207)(170,206)(171,188)(172,204)
(173,203)(174,202)(175,201)(176,200)(177,199)(178,198)(179,197)(180,196)
(181,195)(182,194)(183,193)(184,192)(185,191)(186,190)(187,189);
s1 := Sym(240)!(  1,138)(  2,137)(  3,153)(  4,152)(  5,151)(  6,150)(  7,149)
(  8,148)(  9,147)( 10,146)( 11,145)( 12,144)( 13,143)( 14,142)( 15,141)
( 16,140)( 17,139)( 18,121)( 19,120)( 20,136)( 21,135)( 22,134)( 23,133)
( 24,132)( 25,131)( 26,130)( 27,129)( 28,128)( 29,127)( 30,126)( 31,125)
( 32,124)( 33,123)( 34,122)( 35,223)( 36,222)( 37,238)( 38,237)( 39,236)
( 40,235)( 41,234)( 42,233)( 43,232)( 44,231)( 45,230)( 46,229)( 47,228)
( 48,227)( 49,226)( 50,225)( 51,224)( 52,206)( 53,205)( 54,221)( 55,220)
( 56,219)( 57,218)( 58,217)( 59,216)( 60,215)( 61,214)( 62,213)( 63,212)
( 64,211)( 65,210)( 66,209)( 67,208)( 68,207)( 69,189)( 70,188)( 71,204)
( 72,203)( 73,202)( 74,201)( 75,200)( 76,199)( 77,198)( 78,197)( 79,196)
( 80,195)( 81,194)( 82,193)( 83,192)( 84,191)( 85,190)( 86,172)( 87,171)
( 88,187)( 89,186)( 90,185)( 91,184)( 92,183)( 93,182)( 94,181)( 95,180)
( 96,179)( 97,178)( 98,177)( 99,176)(100,175)(101,174)(102,173)(103,155)
(104,154)(105,170)(106,169)(107,168)(108,167)(109,166)(110,165)(111,164)
(112,163)(113,162)(114,161)(115,160)(116,159)(117,158)(118,157)(119,156);
s2 := Sym(240)!(239,240);
poly := sub<Sym(240)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

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