Polytope of Type {644}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {644}*1288
Also Known As : 644-gon, {644}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1288,24)
Rank : 2
Schlafli Type : {644}
Number of vertices, edges, etc : 644, 644
Order of s₀s₁ : 644
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {322}*644
   4-fold quotients : {161}*322
   7-fold quotients : {92}*184
   14-fold quotients : {46}*92
   23-fold quotients : {28}*56
   28-fold quotients : {23}*46
   46-fold quotients : {14}*28
   92-fold quotients : {7}*14
   161-fold quotients : {4}*8
   322-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2, 23)(  3, 22)(  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)(  9, 16)
( 10, 15)( 11, 14)( 12, 13)( 24,139)( 25,161)( 26,160)( 27,159)( 28,158)
( 29,157)( 30,156)( 31,155)( 32,154)( 33,153)( 34,152)( 35,151)( 36,150)
( 37,149)( 38,148)( 39,147)( 40,146)( 41,145)( 42,144)( 43,143)( 44,142)
( 45,141)( 46,140)( 47,116)( 48,138)( 49,137)( 50,136)( 51,135)( 52,134)
( 53,133)( 54,132)( 55,131)( 56,130)( 57,129)( 58,128)( 59,127)( 60,126)
( 61,125)( 62,124)( 63,123)( 64,122)( 65,121)( 66,120)( 67,119)( 68,118)
( 69,117)( 70, 93)( 71,115)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)( 76,110)
( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82,104)( 83,103)( 84,102)
( 85,101)( 86,100)( 87, 99)( 88, 98)( 89, 97)( 90, 96)( 91, 95)( 92, 94)
(163,184)(164,183)(165,182)(166,181)(167,180)(168,179)(169,178)(170,177)
(171,176)(172,175)(173,174)(185,300)(186,322)(187,321)(188,320)(189,319)
(190,318)(191,317)(192,316)(193,315)(194,314)(195,313)(196,312)(197,311)
(198,310)(199,309)(200,308)(201,307)(202,306)(203,305)(204,304)(205,303)
(206,302)(207,301)(208,277)(209,299)(210,298)(211,297)(212,296)(213,295)
(214,294)(215,293)(216,292)(217,291)(218,290)(219,289)(220,288)(221,287)
(222,286)(223,285)(224,284)(225,283)(226,282)(227,281)(228,280)(229,279)
(230,278)(231,254)(232,276)(233,275)(234,274)(235,273)(236,272)(237,271)
(238,270)(239,269)(240,268)(241,267)(242,266)(243,265)(244,264)(245,263)
(246,262)(247,261)(248,260)(249,259)(250,258)(251,257)(252,256)(253,255)
(323,484)(324,506)(325,505)(326,504)(327,503)(328,502)(329,501)(330,500)
(331,499)(332,498)(333,497)(334,496)(335,495)(336,494)(337,493)(338,492)
(339,491)(340,490)(341,489)(342,488)(343,487)(344,486)(345,485)(346,622)
(347,644)(348,643)(349,642)(350,641)(351,640)(352,639)(353,638)(354,637)
(355,636)(356,635)(357,634)(358,633)(359,632)(360,631)(361,630)(362,629)
(363,628)(364,627)(365,626)(366,625)(367,624)(368,623)(369,599)(370,621)
(371,620)(372,619)(373,618)(374,617)(375,616)(376,615)(377,614)(378,613)
(379,612)(380,611)(381,610)(382,609)(383,608)(384,607)(385,606)(386,605)
(387,604)(388,603)(389,602)(390,601)(391,600)(392,576)(393,598)(394,597)
(395,596)(396,595)(397,594)(398,593)(399,592)(400,591)(401,590)(402,589)
(403,588)(404,587)(405,586)(406,585)(407,584)(408,583)(409,582)(410,581)
(411,580)(412,579)(413,578)(414,577)(415,553)(416,575)(417,574)(418,573)
(419,572)(420,571)(421,570)(422,569)(423,568)(424,567)(425,566)(426,565)
(427,564)(428,563)(429,562)(430,561)(431,560)(432,559)(433,558)(434,557)
(435,556)(436,555)(437,554)(438,530)(439,552)(440,551)(441,550)(442,549)
(443,548)(444,547)(445,546)(446,545)(447,544)(448,543)(449,542)(450,541)
(451,540)(452,539)(453,538)(454,537)(455,536)(456,535)(457,534)(458,533)
(459,532)(460,531)(461,507)(462,529)(463,528)(464,527)(465,526)(466,525)
(467,524)(468,523)(469,522)(470,521)(471,520)(472,519)(473,518)(474,517)
(475,516)(476,515)(477,514)(478,513)(479,512)(480,511)(481,510)(482,509)
(483,508);;
s1 := (  1,347)(  2,346)(  3,368)(  4,367)(  5,366)(  6,365)(  7,364)(  8,363)
(  9,362)( 10,361)( 11,360)( 12,359)( 13,358)( 14,357)( 15,356)( 16,355)
( 17,354)( 18,353)( 19,352)( 20,351)( 21,350)( 22,349)( 23,348)( 24,324)
( 25,323)( 26,345)( 27,344)( 28,343)( 29,342)( 30,341)( 31,340)( 32,339)
( 33,338)( 34,337)( 35,336)( 36,335)( 37,334)( 38,333)( 39,332)( 40,331)
( 41,330)( 42,329)( 43,328)( 44,327)( 45,326)( 46,325)( 47,462)( 48,461)
( 49,483)( 50,482)( 51,481)( 52,480)( 53,479)( 54,478)( 55,477)( 56,476)
( 57,475)( 58,474)( 59,473)( 60,472)( 61,471)( 62,470)( 63,469)( 64,468)
( 65,467)( 66,466)( 67,465)( 68,464)( 69,463)( 70,439)( 71,438)( 72,460)
( 73,459)( 74,458)( 75,457)( 76,456)( 77,455)( 78,454)( 79,453)( 80,452)
( 81,451)( 82,450)( 83,449)( 84,448)( 85,447)( 86,446)( 87,445)( 88,444)
( 89,443)( 90,442)( 91,441)( 92,440)( 93,416)( 94,415)( 95,437)( 96,436)
( 97,435)( 98,434)( 99,433)(100,432)(101,431)(102,430)(103,429)(104,428)
(105,427)(106,426)(107,425)(108,424)(109,423)(110,422)(111,421)(112,420)
(113,419)(114,418)(115,417)(116,393)(117,392)(118,414)(119,413)(120,412)
(121,411)(122,410)(123,409)(124,408)(125,407)(126,406)(127,405)(128,404)
(129,403)(130,402)(131,401)(132,400)(133,399)(134,398)(135,397)(136,396)
(137,395)(138,394)(139,370)(140,369)(141,391)(142,390)(143,389)(144,388)
(145,387)(146,386)(147,385)(148,384)(149,383)(150,382)(151,381)(152,380)
(153,379)(154,378)(155,377)(156,376)(157,375)(158,374)(159,373)(160,372)
(161,371)(162,508)(163,507)(164,529)(165,528)(166,527)(167,526)(168,525)
(169,524)(170,523)(171,522)(172,521)(173,520)(174,519)(175,518)(176,517)
(177,516)(178,515)(179,514)(180,513)(181,512)(182,511)(183,510)(184,509)
(185,485)(186,484)(187,506)(188,505)(189,504)(190,503)(191,502)(192,501)
(193,500)(194,499)(195,498)(196,497)(197,496)(198,495)(199,494)(200,493)
(201,492)(202,491)(203,490)(204,489)(205,488)(206,487)(207,486)(208,623)
(209,622)(210,644)(211,643)(212,642)(213,641)(214,640)(215,639)(216,638)
(217,637)(218,636)(219,635)(220,634)(221,633)(222,632)(223,631)(224,630)
(225,629)(226,628)(227,627)(228,626)(229,625)(230,624)(231,600)(232,599)
(233,621)(234,620)(235,619)(236,618)(237,617)(238,616)(239,615)(240,614)
(241,613)(242,612)(243,611)(244,610)(245,609)(246,608)(247,607)(248,606)
(249,605)(250,604)(251,603)(252,602)(253,601)(254,577)(255,576)(256,598)
(257,597)(258,596)(259,595)(260,594)(261,593)(262,592)(263,591)(264,590)
(265,589)(266,588)(267,587)(268,586)(269,585)(270,584)(271,583)(272,582)
(273,581)(274,580)(275,579)(276,578)(277,554)(278,553)(279,575)(280,574)
(281,573)(282,572)(283,571)(284,570)(285,569)(286,568)(287,567)(288,566)
(289,565)(290,564)(291,563)(292,562)(293,561)(294,560)(295,559)(296,558)
(297,557)(298,556)(299,555)(300,531)(301,530)(302,552)(303,551)(304,550)
(305,549)(306,548)(307,547)(308,546)(309,545)(310,544)(311,543)(312,542)
(313,541)(314,540)(315,539)(316,538)(317,537)(318,536)(319,535)(320,534)
(321,533)(322,532);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(644)!(  2, 23)(  3, 22)(  4, 21)(  5, 20)(  6, 19)(  7, 18)(  8, 17)
(  9, 16)( 10, 15)( 11, 14)( 12, 13)( 24,139)( 25,161)( 26,160)( 27,159)
( 28,158)( 29,157)( 30,156)( 31,155)( 32,154)( 33,153)( 34,152)( 35,151)
( 36,150)( 37,149)( 38,148)( 39,147)( 40,146)( 41,145)( 42,144)( 43,143)
( 44,142)( 45,141)( 46,140)( 47,116)( 48,138)( 49,137)( 50,136)( 51,135)
( 52,134)( 53,133)( 54,132)( 55,131)( 56,130)( 57,129)( 58,128)( 59,127)
( 60,126)( 61,125)( 62,124)( 63,123)( 64,122)( 65,121)( 66,120)( 67,119)
( 68,118)( 69,117)( 70, 93)( 71,115)( 72,114)( 73,113)( 74,112)( 75,111)
( 76,110)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,106)( 81,105)( 82,104)( 83,103)
( 84,102)( 85,101)( 86,100)( 87, 99)( 88, 98)( 89, 97)( 90, 96)( 91, 95)
( 92, 94)(163,184)(164,183)(165,182)(166,181)(167,180)(168,179)(169,178)
(170,177)(171,176)(172,175)(173,174)(185,300)(186,322)(187,321)(188,320)
(189,319)(190,318)(191,317)(192,316)(193,315)(194,314)(195,313)(196,312)
(197,311)(198,310)(199,309)(200,308)(201,307)(202,306)(203,305)(204,304)
(205,303)(206,302)(207,301)(208,277)(209,299)(210,298)(211,297)(212,296)
(213,295)(214,294)(215,293)(216,292)(217,291)(218,290)(219,289)(220,288)
(221,287)(222,286)(223,285)(224,284)(225,283)(226,282)(227,281)(228,280)
(229,279)(230,278)(231,254)(232,276)(233,275)(234,274)(235,273)(236,272)
(237,271)(238,270)(239,269)(240,268)(241,267)(242,266)(243,265)(244,264)
(245,263)(246,262)(247,261)(248,260)(249,259)(250,258)(251,257)(252,256)
(253,255)(323,484)(324,506)(325,505)(326,504)(327,503)(328,502)(329,501)
(330,500)(331,499)(332,498)(333,497)(334,496)(335,495)(336,494)(337,493)
(338,492)(339,491)(340,490)(341,489)(342,488)(343,487)(344,486)(345,485)
(346,622)(347,644)(348,643)(349,642)(350,641)(351,640)(352,639)(353,638)
(354,637)(355,636)(356,635)(357,634)(358,633)(359,632)(360,631)(361,630)
(362,629)(363,628)(364,627)(365,626)(366,625)(367,624)(368,623)(369,599)
(370,621)(371,620)(372,619)(373,618)(374,617)(375,616)(376,615)(377,614)
(378,613)(379,612)(380,611)(381,610)(382,609)(383,608)(384,607)(385,606)
(386,605)(387,604)(388,603)(389,602)(390,601)(391,600)(392,576)(393,598)
(394,597)(395,596)(396,595)(397,594)(398,593)(399,592)(400,591)(401,590)
(402,589)(403,588)(404,587)(405,586)(406,585)(407,584)(408,583)(409,582)
(410,581)(411,580)(412,579)(413,578)(414,577)(415,553)(416,575)(417,574)
(418,573)(419,572)(420,571)(421,570)(422,569)(423,568)(424,567)(425,566)
(426,565)(427,564)(428,563)(429,562)(430,561)(431,560)(432,559)(433,558)
(434,557)(435,556)(436,555)(437,554)(438,530)(439,552)(440,551)(441,550)
(442,549)(443,548)(444,547)(445,546)(446,545)(447,544)(448,543)(449,542)
(450,541)(451,540)(452,539)(453,538)(454,537)(455,536)(456,535)(457,534)
(458,533)(459,532)(460,531)(461,507)(462,529)(463,528)(464,527)(465,526)
(466,525)(467,524)(468,523)(469,522)(470,521)(471,520)(472,519)(473,518)
(474,517)(475,516)(476,515)(477,514)(478,513)(479,512)(480,511)(481,510)
(482,509)(483,508);
s1 := Sym(644)!(  1,347)(  2,346)(  3,368)(  4,367)(  5,366)(  6,365)(  7,364)
(  8,363)(  9,362)( 10,361)( 11,360)( 12,359)( 13,358)( 14,357)( 15,356)
( 16,355)( 17,354)( 18,353)( 19,352)( 20,351)( 21,350)( 22,349)( 23,348)
( 24,324)( 25,323)( 26,345)( 27,344)( 28,343)( 29,342)( 30,341)( 31,340)
( 32,339)( 33,338)( 34,337)( 35,336)( 36,335)( 37,334)( 38,333)( 39,332)
( 40,331)( 41,330)( 42,329)( 43,328)( 44,327)( 45,326)( 46,325)( 47,462)
( 48,461)( 49,483)( 50,482)( 51,481)( 52,480)( 53,479)( 54,478)( 55,477)
( 56,476)( 57,475)( 58,474)( 59,473)( 60,472)( 61,471)( 62,470)( 63,469)
( 64,468)( 65,467)( 66,466)( 67,465)( 68,464)( 69,463)( 70,439)( 71,438)
( 72,460)( 73,459)( 74,458)( 75,457)( 76,456)( 77,455)( 78,454)( 79,453)
( 80,452)( 81,451)( 82,450)( 83,449)( 84,448)( 85,447)( 86,446)( 87,445)
( 88,444)( 89,443)( 90,442)( 91,441)( 92,440)( 93,416)( 94,415)( 95,437)
( 96,436)( 97,435)( 98,434)( 99,433)(100,432)(101,431)(102,430)(103,429)
(104,428)(105,427)(106,426)(107,425)(108,424)(109,423)(110,422)(111,421)
(112,420)(113,419)(114,418)(115,417)(116,393)(117,392)(118,414)(119,413)
(120,412)(121,411)(122,410)(123,409)(124,408)(125,407)(126,406)(127,405)
(128,404)(129,403)(130,402)(131,401)(132,400)(133,399)(134,398)(135,397)
(136,396)(137,395)(138,394)(139,370)(140,369)(141,391)(142,390)(143,389)
(144,388)(145,387)(146,386)(147,385)(148,384)(149,383)(150,382)(151,381)
(152,380)(153,379)(154,378)(155,377)(156,376)(157,375)(158,374)(159,373)
(160,372)(161,371)(162,508)(163,507)(164,529)(165,528)(166,527)(167,526)
(168,525)(169,524)(170,523)(171,522)(172,521)(173,520)(174,519)(175,518)
(176,517)(177,516)(178,515)(179,514)(180,513)(181,512)(182,511)(183,510)
(184,509)(185,485)(186,484)(187,506)(188,505)(189,504)(190,503)(191,502)
(192,501)(193,500)(194,499)(195,498)(196,497)(197,496)(198,495)(199,494)
(200,493)(201,492)(202,491)(203,490)(204,489)(205,488)(206,487)(207,486)
(208,623)(209,622)(210,644)(211,643)(212,642)(213,641)(214,640)(215,639)
(216,638)(217,637)(218,636)(219,635)(220,634)(221,633)(222,632)(223,631)
(224,630)(225,629)(226,628)(227,627)(228,626)(229,625)(230,624)(231,600)
(232,599)(233,621)(234,620)(235,619)(236,618)(237,617)(238,616)(239,615)
(240,614)(241,613)(242,612)(243,611)(244,610)(245,609)(246,608)(247,607)
(248,606)(249,605)(250,604)(251,603)(252,602)(253,601)(254,577)(255,576)
(256,598)(257,597)(258,596)(259,595)(260,594)(261,593)(262,592)(263,591)
(264,590)(265,589)(266,588)(267,587)(268,586)(269,585)(270,584)(271,583)
(272,582)(273,581)(274,580)(275,579)(276,578)(277,554)(278,553)(279,575)
(280,574)(281,573)(282,572)(283,571)(284,570)(285,569)(286,568)(287,567)
(288,566)(289,565)(290,564)(291,563)(292,562)(293,561)(294,560)(295,559)
(296,558)(297,557)(298,556)(299,555)(300,531)(301,530)(302,552)(303,551)
(304,550)(305,549)(306,548)(307,547)(308,546)(309,545)(310,544)(311,543)
(312,542)(313,541)(314,540)(315,539)(316,538)(317,537)(318,536)(319,535)
(320,534)(321,533)(322,532);
poly := sub<Sym(644)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
to this polytope