Polytope of Type {700}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {700}*1400
Also Known As : 700-gon, {700}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1400,26)
Rank : 2
Schlafli Type : {700}
Number of vertices, edges, etc : 700, 700
Order of s₀s₁ : 700
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {350}*700
   4-fold quotients : {175}*350
   5-fold quotients : {140}*280
   7-fold quotients : {100}*200
   10-fold quotients : {70}*140
   14-fold quotients : {50}*100
   20-fold quotients : {35}*70
   25-fold quotients : {28}*56
   28-fold quotients : {25}*50
   35-fold quotients : {20}*40
   50-fold quotients : {14}*28
   70-fold quotients : {10}*20
   100-fold quotients : {7}*14
   140-fold quotients : {5}*10
   175-fold quotients : {4}*8
   350-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,  5)(  3,  4)(  6, 31)(  7, 35)(  8, 34)(  9, 33)( 10, 32)( 11, 26)
( 12, 30)( 13, 29)( 14, 28)( 15, 27)( 16, 21)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 23)
( 20, 22)( 36,145)( 37,144)( 38,143)( 39,142)( 40,141)( 41,175)( 42,174)
( 43,173)( 44,172)( 45,171)( 46,170)( 47,169)( 48,168)( 49,167)( 50,166)
( 51,165)( 52,164)( 53,163)( 54,162)( 55,161)( 56,160)( 57,159)( 58,158)
( 59,157)( 60,156)( 61,155)( 62,154)( 63,153)( 64,152)( 65,151)( 66,150)
( 67,149)( 68,148)( 69,147)( 70,146)( 71,110)( 72,109)( 73,108)( 74,107)
( 75,106)( 76,140)( 77,139)( 78,138)( 79,137)( 80,136)( 81,135)( 82,134)
( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)( 90,126)
( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,122)( 95,121)( 96,120)( 97,119)( 98,118)
( 99,117)(100,116)(101,115)(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)(177,180)
(178,179)(181,206)(182,210)(183,209)(184,208)(185,207)(186,201)(187,205)
(188,204)(189,203)(190,202)(191,196)(192,200)(193,199)(194,198)(195,197)
(211,320)(212,319)(213,318)(214,317)(215,316)(216,350)(217,349)(218,348)
(219,347)(220,346)(221,345)(222,344)(223,343)(224,342)(225,341)(226,340)
(227,339)(228,338)(229,337)(230,336)(231,335)(232,334)(233,333)(234,332)
(235,331)(236,330)(237,329)(238,328)(239,327)(240,326)(241,325)(242,324)
(243,323)(244,322)(245,321)(246,285)(247,284)(248,283)(249,282)(250,281)
(251,315)(252,314)(253,313)(254,312)(255,311)(256,310)(257,309)(258,308)
(259,307)(260,306)(261,305)(262,304)(263,303)(264,302)(265,301)(266,300)
(267,299)(268,298)(269,297)(270,296)(271,295)(272,294)(273,293)(274,292)
(275,291)(276,290)(277,289)(278,288)(279,287)(280,286)(351,526)(352,530)
(353,529)(354,528)(355,527)(356,556)(357,560)(358,559)(359,558)(360,557)
(361,551)(362,555)(363,554)(364,553)(365,552)(366,546)(367,550)(368,549)
(369,548)(370,547)(371,541)(372,545)(373,544)(374,543)(375,542)(376,536)
(377,540)(378,539)(379,538)(380,537)(381,531)(382,535)(383,534)(384,533)
(385,532)(386,670)(387,669)(388,668)(389,667)(390,666)(391,700)(392,699)
(393,698)(394,697)(395,696)(396,695)(397,694)(398,693)(399,692)(400,691)
(401,690)(402,689)(403,688)(404,687)(405,686)(406,685)(407,684)(408,683)
(409,682)(410,681)(411,680)(412,679)(413,678)(414,677)(415,676)(416,675)
(417,674)(418,673)(419,672)(420,671)(421,635)(422,634)(423,633)(424,632)
(425,631)(426,665)(427,664)(428,663)(429,662)(430,661)(431,660)(432,659)
(433,658)(434,657)(435,656)(436,655)(437,654)(438,653)(439,652)(440,651)
(441,650)(442,649)(443,648)(444,647)(445,646)(446,645)(447,644)(448,643)
(449,642)(450,641)(451,640)(452,639)(453,638)(454,637)(455,636)(456,600)
(457,599)(458,598)(459,597)(460,596)(461,630)(462,629)(463,628)(464,627)
(465,626)(466,625)(467,624)(468,623)(469,622)(470,621)(471,620)(472,619)
(473,618)(474,617)(475,616)(476,615)(477,614)(478,613)(479,612)(480,611)
(481,610)(482,609)(483,608)(484,607)(485,606)(486,605)(487,604)(488,603)
(489,602)(490,601)(491,565)(492,564)(493,563)(494,562)(495,561)(496,595)
(497,594)(498,593)(499,592)(500,591)(501,590)(502,589)(503,588)(504,587)
(505,586)(506,585)(507,584)(508,583)(509,582)(510,581)(511,580)(512,579)
(513,578)(514,577)(515,576)(516,575)(517,574)(518,573)(519,572)(520,571)
(521,570)(522,569)(523,568)(524,567)(525,566);;
s1 := (  1,391)(  2,395)(  3,394)(  4,393)(  5,392)(  6,386)(  7,390)(  8,389)
(  9,388)( 10,387)( 11,416)( 12,420)( 13,419)( 14,418)( 15,417)( 16,411)
( 17,415)( 18,414)( 19,413)( 20,412)( 21,406)( 22,410)( 23,409)( 24,408)
( 25,407)( 26,401)( 27,405)( 28,404)( 29,403)( 30,402)( 31,396)( 32,400)
( 33,399)( 34,398)( 35,397)( 36,356)( 37,360)( 38,359)( 39,358)( 40,357)
( 41,351)( 42,355)( 43,354)( 44,353)( 45,352)( 46,381)( 47,385)( 48,384)
( 49,383)( 50,382)( 51,376)( 52,380)( 53,379)( 54,378)( 55,377)( 56,371)
( 57,375)( 58,374)( 59,373)( 60,372)( 61,366)( 62,370)( 63,369)( 64,368)
( 65,367)( 66,361)( 67,365)( 68,364)( 69,363)( 70,362)( 71,500)( 72,499)
( 73,498)( 74,497)( 75,496)( 76,495)( 77,494)( 78,493)( 79,492)( 80,491)
( 81,525)( 82,524)( 83,523)( 84,522)( 85,521)( 86,520)( 87,519)( 88,518)
( 89,517)( 90,516)( 91,515)( 92,514)( 93,513)( 94,512)( 95,511)( 96,510)
( 97,509)( 98,508)( 99,507)(100,506)(101,505)(102,504)(103,503)(104,502)
(105,501)(106,465)(107,464)(108,463)(109,462)(110,461)(111,460)(112,459)
(113,458)(114,457)(115,456)(116,490)(117,489)(118,488)(119,487)(120,486)
(121,485)(122,484)(123,483)(124,482)(125,481)(126,480)(127,479)(128,478)
(129,477)(130,476)(131,475)(132,474)(133,473)(134,472)(135,471)(136,470)
(137,469)(138,468)(139,467)(140,466)(141,430)(142,429)(143,428)(144,427)
(145,426)(146,425)(147,424)(148,423)(149,422)(150,421)(151,455)(152,454)
(153,453)(154,452)(155,451)(156,450)(157,449)(158,448)(159,447)(160,446)
(161,445)(162,444)(163,443)(164,442)(165,441)(166,440)(167,439)(168,438)
(169,437)(170,436)(171,435)(172,434)(173,433)(174,432)(175,431)(176,566)
(177,570)(178,569)(179,568)(180,567)(181,561)(182,565)(183,564)(184,563)
(185,562)(186,591)(187,595)(188,594)(189,593)(190,592)(191,586)(192,590)
(193,589)(194,588)(195,587)(196,581)(197,585)(198,584)(199,583)(200,582)
(201,576)(202,580)(203,579)(204,578)(205,577)(206,571)(207,575)(208,574)
(209,573)(210,572)(211,531)(212,535)(213,534)(214,533)(215,532)(216,526)
(217,530)(218,529)(219,528)(220,527)(221,556)(222,560)(223,559)(224,558)
(225,557)(226,551)(227,555)(228,554)(229,553)(230,552)(231,546)(232,550)
(233,549)(234,548)(235,547)(236,541)(237,545)(238,544)(239,543)(240,542)
(241,536)(242,540)(243,539)(244,538)(245,537)(246,675)(247,674)(248,673)
(249,672)(250,671)(251,670)(252,669)(253,668)(254,667)(255,666)(256,700)
(257,699)(258,698)(259,697)(260,696)(261,695)(262,694)(263,693)(264,692)
(265,691)(266,690)(267,689)(268,688)(269,687)(270,686)(271,685)(272,684)
(273,683)(274,682)(275,681)(276,680)(277,679)(278,678)(279,677)(280,676)
(281,640)(282,639)(283,638)(284,637)(285,636)(286,635)(287,634)(288,633)
(289,632)(290,631)(291,665)(292,664)(293,663)(294,662)(295,661)(296,660)
(297,659)(298,658)(299,657)(300,656)(301,655)(302,654)(303,653)(304,652)
(305,651)(306,650)(307,649)(308,648)(309,647)(310,646)(311,645)(312,644)
(313,643)(314,642)(315,641)(316,605)(317,604)(318,603)(319,602)(320,601)
(321,600)(322,599)(323,598)(324,597)(325,596)(326,630)(327,629)(328,628)
(329,627)(330,626)(331,625)(332,624)(333,623)(334,622)(335,621)(336,620)
(337,619)(338,618)(339,617)(340,616)(341,615)(342,614)(343,613)(344,612)
(345,611)(346,610)(347,609)(348,608)(349,607)(350,606);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(700)!(  2,  5)(  3,  4)(  6, 31)(  7, 35)(  8, 34)(  9, 33)( 10, 32)
( 11, 26)( 12, 30)( 13, 29)( 14, 28)( 15, 27)( 16, 21)( 17, 25)( 18, 24)
( 19, 23)( 20, 22)( 36,145)( 37,144)( 38,143)( 39,142)( 40,141)( 41,175)
( 42,174)( 43,173)( 44,172)( 45,171)( 46,170)( 47,169)( 48,168)( 49,167)
( 50,166)( 51,165)( 52,164)( 53,163)( 54,162)( 55,161)( 56,160)( 57,159)
( 58,158)( 59,157)( 60,156)( 61,155)( 62,154)( 63,153)( 64,152)( 65,151)
( 66,150)( 67,149)( 68,148)( 69,147)( 70,146)( 71,110)( 72,109)( 73,108)
( 74,107)( 75,106)( 76,140)( 77,139)( 78,138)( 79,137)( 80,136)( 81,135)
( 82,134)( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)
( 90,126)( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,122)( 95,121)( 96,120)( 97,119)
( 98,118)( 99,117)(100,116)(101,115)(102,114)(103,113)(104,112)(105,111)
(177,180)(178,179)(181,206)(182,210)(183,209)(184,208)(185,207)(186,201)
(187,205)(188,204)(189,203)(190,202)(191,196)(192,200)(193,199)(194,198)
(195,197)(211,320)(212,319)(213,318)(214,317)(215,316)(216,350)(217,349)
(218,348)(219,347)(220,346)(221,345)(222,344)(223,343)(224,342)(225,341)
(226,340)(227,339)(228,338)(229,337)(230,336)(231,335)(232,334)(233,333)
(234,332)(235,331)(236,330)(237,329)(238,328)(239,327)(240,326)(241,325)
(242,324)(243,323)(244,322)(245,321)(246,285)(247,284)(248,283)(249,282)
(250,281)(251,315)(252,314)(253,313)(254,312)(255,311)(256,310)(257,309)
(258,308)(259,307)(260,306)(261,305)(262,304)(263,303)(264,302)(265,301)
(266,300)(267,299)(268,298)(269,297)(270,296)(271,295)(272,294)(273,293)
(274,292)(275,291)(276,290)(277,289)(278,288)(279,287)(280,286)(351,526)
(352,530)(353,529)(354,528)(355,527)(356,556)(357,560)(358,559)(359,558)
(360,557)(361,551)(362,555)(363,554)(364,553)(365,552)(366,546)(367,550)
(368,549)(369,548)(370,547)(371,541)(372,545)(373,544)(374,543)(375,542)
(376,536)(377,540)(378,539)(379,538)(380,537)(381,531)(382,535)(383,534)
(384,533)(385,532)(386,670)(387,669)(388,668)(389,667)(390,666)(391,700)
(392,699)(393,698)(394,697)(395,696)(396,695)(397,694)(398,693)(399,692)
(400,691)(401,690)(402,689)(403,688)(404,687)(405,686)(406,685)(407,684)
(408,683)(409,682)(410,681)(411,680)(412,679)(413,678)(414,677)(415,676)
(416,675)(417,674)(418,673)(419,672)(420,671)(421,635)(422,634)(423,633)
(424,632)(425,631)(426,665)(427,664)(428,663)(429,662)(430,661)(431,660)
(432,659)(433,658)(434,657)(435,656)(436,655)(437,654)(438,653)(439,652)
(440,651)(441,650)(442,649)(443,648)(444,647)(445,646)(446,645)(447,644)
(448,643)(449,642)(450,641)(451,640)(452,639)(453,638)(454,637)(455,636)
(456,600)(457,599)(458,598)(459,597)(460,596)(461,630)(462,629)(463,628)
(464,627)(465,626)(466,625)(467,624)(468,623)(469,622)(470,621)(471,620)
(472,619)(473,618)(474,617)(475,616)(476,615)(477,614)(478,613)(479,612)
(480,611)(481,610)(482,609)(483,608)(484,607)(485,606)(486,605)(487,604)
(488,603)(489,602)(490,601)(491,565)(492,564)(493,563)(494,562)(495,561)
(496,595)(497,594)(498,593)(499,592)(500,591)(501,590)(502,589)(503,588)
(504,587)(505,586)(506,585)(507,584)(508,583)(509,582)(510,581)(511,580)
(512,579)(513,578)(514,577)(515,576)(516,575)(517,574)(518,573)(519,572)
(520,571)(521,570)(522,569)(523,568)(524,567)(525,566);
s1 := Sym(700)!(  1,391)(  2,395)(  3,394)(  4,393)(  5,392)(  6,386)(  7,390)
(  8,389)(  9,388)( 10,387)( 11,416)( 12,420)( 13,419)( 14,418)( 15,417)
( 16,411)( 17,415)( 18,414)( 19,413)( 20,412)( 21,406)( 22,410)( 23,409)
( 24,408)( 25,407)( 26,401)( 27,405)( 28,404)( 29,403)( 30,402)( 31,396)
( 32,400)( 33,399)( 34,398)( 35,397)( 36,356)( 37,360)( 38,359)( 39,358)
( 40,357)( 41,351)( 42,355)( 43,354)( 44,353)( 45,352)( 46,381)( 47,385)
( 48,384)( 49,383)( 50,382)( 51,376)( 52,380)( 53,379)( 54,378)( 55,377)
( 56,371)( 57,375)( 58,374)( 59,373)( 60,372)( 61,366)( 62,370)( 63,369)
( 64,368)( 65,367)( 66,361)( 67,365)( 68,364)( 69,363)( 70,362)( 71,500)
( 72,499)( 73,498)( 74,497)( 75,496)( 76,495)( 77,494)( 78,493)( 79,492)
( 80,491)( 81,525)( 82,524)( 83,523)( 84,522)( 85,521)( 86,520)( 87,519)
( 88,518)( 89,517)( 90,516)( 91,515)( 92,514)( 93,513)( 94,512)( 95,511)
( 96,510)( 97,509)( 98,508)( 99,507)(100,506)(101,505)(102,504)(103,503)
(104,502)(105,501)(106,465)(107,464)(108,463)(109,462)(110,461)(111,460)
(112,459)(113,458)(114,457)(115,456)(116,490)(117,489)(118,488)(119,487)
(120,486)(121,485)(122,484)(123,483)(124,482)(125,481)(126,480)(127,479)
(128,478)(129,477)(130,476)(131,475)(132,474)(133,473)(134,472)(135,471)
(136,470)(137,469)(138,468)(139,467)(140,466)(141,430)(142,429)(143,428)
(144,427)(145,426)(146,425)(147,424)(148,423)(149,422)(150,421)(151,455)
(152,454)(153,453)(154,452)(155,451)(156,450)(157,449)(158,448)(159,447)
(160,446)(161,445)(162,444)(163,443)(164,442)(165,441)(166,440)(167,439)
(168,438)(169,437)(170,436)(171,435)(172,434)(173,433)(174,432)(175,431)
(176,566)(177,570)(178,569)(179,568)(180,567)(181,561)(182,565)(183,564)
(184,563)(185,562)(186,591)(187,595)(188,594)(189,593)(190,592)(191,586)
(192,590)(193,589)(194,588)(195,587)(196,581)(197,585)(198,584)(199,583)
(200,582)(201,576)(202,580)(203,579)(204,578)(205,577)(206,571)(207,575)
(208,574)(209,573)(210,572)(211,531)(212,535)(213,534)(214,533)(215,532)
(216,526)(217,530)(218,529)(219,528)(220,527)(221,556)(222,560)(223,559)
(224,558)(225,557)(226,551)(227,555)(228,554)(229,553)(230,552)(231,546)
(232,550)(233,549)(234,548)(235,547)(236,541)(237,545)(238,544)(239,543)
(240,542)(241,536)(242,540)(243,539)(244,538)(245,537)(246,675)(247,674)
(248,673)(249,672)(250,671)(251,670)(252,669)(253,668)(254,667)(255,666)
(256,700)(257,699)(258,698)(259,697)(260,696)(261,695)(262,694)(263,693)
(264,692)(265,691)(266,690)(267,689)(268,688)(269,687)(270,686)(271,685)
(272,684)(273,683)(274,682)(275,681)(276,680)(277,679)(278,678)(279,677)
(280,676)(281,640)(282,639)(283,638)(284,637)(285,636)(286,635)(287,634)
(288,633)(289,632)(290,631)(291,665)(292,664)(293,663)(294,662)(295,661)
(296,660)(297,659)(298,658)(299,657)(300,656)(301,655)(302,654)(303,653)
(304,652)(305,651)(306,650)(307,649)(308,648)(309,647)(310,646)(311,645)
(312,644)(313,643)(314,642)(315,641)(316,605)(317,604)(318,603)(319,602)
(320,601)(321,600)(322,599)(323,598)(324,597)(325,596)(326,630)(327,629)
(328,628)(329,627)(330,626)(331,625)(332,624)(333,623)(334,622)(335,621)
(336,620)(337,619)(338,618)(339,617)(340,616)(341,615)(342,614)(343,613)
(344,612)(345,611)(346,610)(347,609)(348,608)(349,607)(350,606);
poly := sub<Sym(700)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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