Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {8,2,60}

Atlas Canonical Name {8,2,60}*1920

Overview

Group
SmallGroup(1920,182091)
Rank
4
Schläfli Type
{8,2,60}
Vertices, edges, …
8, 8, 60, 60
Order of s0s1s2s3
120
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

5-fold

6-fold

8-fold

10-fold

12-fold

15-fold

16-fold

20-fold

24-fold

30-fold

40-fold

48-fold

60-fold

80-fold

120-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5)(6,7);;
s1 := (1,2)(3,4)(5,6)(7,8);;
s2 := (10,11)(12,13)(14,15)(17,22)(18,21)(19,24)(20,23)(25,28)(26,27)(29,30)(31,32)(33,34)(35,44)(36,43)(37,42)(38,41)(39,46)(40,45)(47,50)(48,49)(51,54)(52,53)(55,56)(57,64)(58,63)(59,62)(60,61)(65,68)(66,67);;
s3 := ( 9,35)(10,25)(11,51)(12,19)(13,37)(14,17)(15,57)(16,41)(18,27)(20,47)(21,33)(22,53)(23,31)(24,65)(26,39)(28,59)(29,36)(30,58)(32,43)(34,61)(38,49)(40,48)(42,55)(44,67)(45,52)(46,66)(50,60)(54,63)(56,62)(64,68);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(68)!(2,3)(4,5)(6,7);
s1 := Sym(68)!(1,2)(3,4)(5,6)(7,8);
s2 := Sym(68)!(10,11)(12,13)(14,15)(17,22)(18,21)(19,24)(20,23)(25,28)(26,27)(29,30)(31,32)(33,34)(35,44)(36,43)(37,42)(38,41)(39,46)(40,45)(47,50)(48,49)(51,54)(52,53)(55,56)(57,64)(58,63)(59,62)(60,61)(65,68)(66,67);
s3 := Sym(68)!( 9,35)(10,25)(11,51)(12,19)(13,37)(14,17)(15,57)(16,41)(18,27)(20,47)(21,33)(22,53)(23,31)(24,65)(26,39)(28,59)(29,36)(30,58)(32,43)(34,61)(38,49)(40,48)(42,55)(44,67)(45,52)(46,66)(50,60)(54,63)(56,62)(64,68);
poly := sub<Sym(68)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;