Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {148}

Atlas Canonical Name {148}*296

Overview

Group
SmallGroup(296,6)
Rank
2
Schläfli Type
{148}
Vertices, edges, …
148, 148
Order of s0s1
148
Also known as
148-gon, {148}. if this polytope has another name.

Special Properties

  • Universal
  • Spherical
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Self-Dual

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

37-fold

74-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

3-fold

4-fold

5-fold

6-fold

Irregular Quotients of which this is a minimal cover

None.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (  2, 37)(  3, 36)(  4, 35)(  5, 34)(  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 39, 74)( 40, 73)( 41, 72)( 42, 71)( 43, 70)( 44, 69)( 45, 68)( 46, 67)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 64)( 50, 63)( 51, 62)( 52, 61)( 53, 60)( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)( 75,112)( 76,148)( 77,147)( 78,146)( 79,145)( 80,144)( 81,143)( 82,142)( 83,141)( 84,140)( 85,139)( 86,138)( 87,137)( 88,136)( 89,135)( 90,134)( 91,133)( 92,132)( 93,131)( 94,130)( 95,129)( 96,128)( 97,127)( 98,126)( 99,125)(100,124)(101,123)(102,122)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)(107,117)(108,116)(109,115)(110,114)(111,113);;
s1 := (  1, 76)(  2, 75)(  3,111)(  4,110)(  5,109)(  6,108)(  7,107)(  8,106)(  9,105)( 10,104)( 11,103)( 12,102)( 13,101)( 14,100)( 15, 99)( 16, 98)( 17, 97)( 18, 96)( 19, 95)( 20, 94)( 21, 93)( 22, 92)( 23, 91)( 24, 90)( 25, 89)( 26, 88)( 27, 87)( 28, 86)( 29, 85)( 30, 84)( 31, 83)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 80)( 35, 79)( 36, 78)( 37, 77)( 38,113)( 39,112)( 40,148)( 41,147)( 42,146)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)( 52,136)( 53,135)( 54,134)( 55,133)( 56,132)( 57,131)( 58,130)( 59,129)( 60,128)( 61,127)( 62,126)( 63,125)( 64,124)( 65,123)( 66,122)( 67,121)( 68,120)( 69,119)( 70,118)( 71,117)( 72,116)( 73,115)( 74,114);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(148)!(  2, 37)(  3, 36)(  4, 35)(  5, 34)(  6, 33)(  7, 32)(  8, 31)(  9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 39, 74)( 40, 73)( 41, 72)( 42, 71)( 43, 70)( 44, 69)( 45, 68)( 46, 67)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 64)( 50, 63)( 51, 62)( 52, 61)( 53, 60)( 54, 59)( 55, 58)( 56, 57)( 75,112)( 76,148)( 77,147)( 78,146)( 79,145)( 80,144)( 81,143)( 82,142)( 83,141)( 84,140)( 85,139)( 86,138)( 87,137)( 88,136)( 89,135)( 90,134)( 91,133)( 92,132)( 93,131)( 94,130)( 95,129)( 96,128)( 97,127)( 98,126)( 99,125)(100,124)(101,123)(102,122)(103,121)(104,120)(105,119)(106,118)(107,117)(108,116)(109,115)(110,114)(111,113);
s1 := Sym(148)!(  1, 76)(  2, 75)(  3,111)(  4,110)(  5,109)(  6,108)(  7,107)(  8,106)(  9,105)( 10,104)( 11,103)( 12,102)( 13,101)( 14,100)( 15, 99)( 16, 98)( 17, 97)( 18, 96)( 19, 95)( 20, 94)( 21, 93)( 22, 92)( 23, 91)( 24, 90)( 25, 89)( 26, 88)( 27, 87)( 28, 86)( 29, 85)( 30, 84)( 31, 83)( 32, 82)( 33, 81)( 34, 80)( 35, 79)( 36, 78)( 37, 77)( 38,113)( 39,112)( 40,148)( 41,147)( 42,146)( 43,145)( 44,144)( 45,143)( 46,142)( 47,141)( 48,140)( 49,139)( 50,138)( 51,137)( 52,136)( 53,135)( 54,134)( 55,133)( 56,132)( 57,131)( 58,130)( 59,129)( 60,128)( 61,127)( 62,126)( 63,125)( 64,124)( 65,123)( 66,122)( 67,121)( 68,120)( 69,119)( 70,118)( 71,117)( 72,116)( 73,115)( 74,114);
poly := sub<Sym(148)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References

None.

to this polytope.